Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$AD\perp MN$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Minhnguyenthe333

Minhnguyenthe333

    Trung úy

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:$\rho h \gamma S\iota cS$

Đã gửi 26-12-2016 - 17:52

Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, đường tròn $(K)$ tiếp xúc $(O)$ tại $D$ và tiếp xúc $AC,AB$ lần lượt tại $E,F$. $AL$ là đường kính của $(O)$. $KE,KF$ lần lượt cắt $LB,LC$ tại $M,N$.Chứng minh rằng $AD\perp MN$



#2 ecchi123

ecchi123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hoàng Văn Thụ - Hòa bình
  • Sở thích:Hình , Dragonball

Đã gửi 26-12-2016 - 18:28

Phép nghịch đảo tâm $A$ phương tích $AB.AC$ hợp phép đối xứng trục $\iota$ là phân giác góc $\widehat{BAC}$ , ta đưa bài toán về  như sau : Cho tam giác $ABC$  đường tròn bàng tiếp  góc $A$ của tam giác tiếp xúc $BC, CA,AB$ tại $D,E,F$  , khi đó $AD ,CF,BE$ đồng quy , đến đây ta có thể dùng Ceva để có dpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ecchi123: 26-12-2016 - 18:28

~O) ~O) ~O)

#3 dangkhuong

dangkhuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 313 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hà Nội Amsterdam (chuyên Toán)
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 28-12-2016 - 22:21

Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, đường tròn $(K)$ tiếp xúc $(O)$ tại $D$ và tiếp xúc $AC,AB$ lần lượt tại $E,F$. $AL$ là đường kính của $(O)$. $KE,KF$ lần lượt cắt $LB,LC$ tại $M,N$.Chứng minh rằng $AD\perp MN$

Bài này tương đương bài TST Hà Nội 2015-2016


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


#4 lmht

lmht

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Đã gửi 29-12-2016 - 21:54

Phép nghịch đảo tâm $A$ phương tích $AB.AC$ hợp phép đối xứng trục $\iota$ là phân giác góc $\widehat{BAC}$ , ta đưa bài toán về  như sau : Cho tam giác $ABC$  đường tròn bàng tiếp  góc $A$ của tam giác tiếp xúc $BC, CA,AB$ tại $D,E,F$  , khi đó $AD ,CF,BE$ đồng quy , đến đây ta có thể dùng Ceva để có dpcm

Bạn chém ghê quá, bạn có biết phép đó là sao không vậy ?



#5 ecchi123

ecchi123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hoàng Văn Thụ - Hòa bình
  • Sở thích:Hình , Dragonball

Đã gửi 30-12-2016 - 07:53

Bạn chém ghê quá, bạn có biết phép đó là sao không vậy ?

Mình đâu có chém  , bạn biến thử xem -_-


~O) ~O) ~O)

#6 lmht

lmht

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Đã gửi 30-12-2016 - 13:41

Mình đâu có chém  , bạn biến thử xem -_-

Chẳng hạn bạn muốn chứng minh AD vuông MN thì bạn phải chứng minh đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (AM'N') chẳng hạn, chứ 3 đường AD, BE, CF đồng quy không liên quan gì cả.



#7 ecchi123

ecchi123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hoàng Văn Thụ - Hòa bình
  • Sở thích:Hình , Dragonball

Đã gửi 31-12-2016 - 18:03

Chẳng hạn bạn muốn chứng minh AD vuông MN thì bạn phải chứng minh đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (AM'N') chẳng hạn, chứ 3 đường AD, BE, CF đồng quy không liên quan gì cả

bạn thử biến mới biết dc chứ , thật ra nếu gọi $BE$ cắt $CF$ tại $U$ thì $MN$ biến thành đường tròn đường kính $UA$ , việc chứng mình $U$ thuộc $AD$ ngang với việc chứng mình 3 đường đó đồng quy còn gì


~O) ~O) ~O)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh