Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tổng hợp đề thi chuyển hệ học kỳ I lớp 10 CSP


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 15 trả lời

#1 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 28-12-2016 - 15:22

                                                                 Đề thi năm 2016-2017

                                             Thời gian:150'

                                                                        Ngày thi: 27/12/2016

 

 

 

 

Câu 1: Giải hệ phương trình:

                         $\left\{\begin{matrix} y\left ( 1-x \right )^{2} &=\frac{1}{6} \\ x\left ( 1-y \right )^{2} &=\frac{1}{6} \end{matrix}\right.$

Câu 2:Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn:

                         $\frac{1}{x+yz}+\frac{1}{y+zx}= \frac{1}{x+y}$

   Chứng minh:$z\geq 3$

Câu 3: Cho $a,b,c$ nguyên dương sao cho 

                         $a\left ( a+b \right )\left ( a+2b \right )|c^{2}+1$

   Chứng minh:$12|b$

Câu 4: Cho tam giác $ABC$, $D$ nằm trên cạnh $AC$.Đường tròn $(ABD)$ cắt $BC$ tại $E$.Tiếp tuyến tại $B,D$ của $(ABD)$ cắt nhau tại$T$.$AT$ giao $(ABD)$ tại $F$.$M$ là trung điểm $AF$.$DE$ giao $CF$ tại $G$;$DM$ giao $AE$ tại $N$.

   Chứng minh:a)$AG,DF,BC$ đồng quy tại $H$

                         b)$NH$ song song $AF$

 

 

P/s: Hình làm quá chán!! :(


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 28-12-2016 - 15:33

$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#2 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 28-12-2016 - 15:25

                                         Đề thi năm 2014-2015

http://diendantoanho...pt-chuyên-sphn/


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 28-12-2016 - 15:26

$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#3 yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Đã gửi 28-12-2016 - 19:15

Câu 2: Giả sử $z< 3$

    Có bất đẳng thức: 

            $\frac{1}{x+yz}+\frac{1}{y+xz}\geq \frac{4}{x+y+xz+yz}> \frac{4}{4x+4y}$(Vô lí)

         => đpcm



#4 yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Đã gửi 28-12-2016 - 19:26

Câu:3 Dùng 2 kết quả quen thuộc: 

         $a^{2}+1$ khhông chia hết cho 3 và 4

  Ta cần chỉ ra b chia hết cho cả 3 và 4

            Xét a=3k+1 Dễ dàng => b chia hết cho 3 vì nếu b=3h+1 hoặc 3h+2 thì Vô lí vì $a^{2}+1$ khhông chia hết cho 3

            Xét a=3k+2 Dễ dàng => b chia hết cho 3

Tương tự với TH: CHia hết cho 4



#5 tay du ki

tay du ki

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-12-2016 - 20:07

Câu:3 Dùng 2 kết quả quen thuộc: 

         $a^{2}+1$ khhông chia hết cho 3 và 4

  Ta cần chỉ ra b chia hết cho cả 3 và 4

            Xét a=3k+1 Dễ dàng => b chia hết cho 3 vì nếu b=3h+1 hoặc 3h+2 thì Vô lí vì $a^{2}+1$ khhông chia hết cho 3

            Xét a=3k+2 Dễ dàng => b chia hết cho 3

Tương tự với TH: CHia hết cho 4

bạn làm tiếp trường hợp chia hết cho 4 đi bạn , đoạn này mới khó . mình cũng chưa nghĩ ra . bạn nên giải chi tiết hơn . đoạn chia hết cho 3 thì mình cũng ra rồi 


      :ukliam2: Cố gắng trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế giới :ukliam2:  

 

 

#6 yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Đã gửi 28-12-2016 - 20:25

bạn làm tiếp trường hợp chia hết cho 4 đi bạn , đoạn này mới khó . mình cũng chưa nghĩ ra . bạn nên giải chi tiết hơn . đoạn chia hết cho 3 thì mình cũng ra rồi 

  À xin hơi ẩu bài này cần phải dùng thêm bổ đề là $a^{2}+1$ không chia hết cho p: nuyên tố với p=4h+3

Dễ thấy a không thể chẵn vì nếu a chẵn

       a chia hết cho 2 và a+2b chia hết cho2 => $a^{2}+1\vdots 4$ (vô lí)

         Vậy a lẻ a=4k+1 và a=4k+3 (theo bổ đề thì TH này loại vì a chứa ước nguyên tố có dạng 4e+3)

            Vậy bài toán qui về cần chọn b sao cho (4k+1)(4k+1+b)(4k+1+2b) không chia hết cho 4  

                        Chọn b=4h => đpcm

                           Chọn b=4h+1 => 4k+1+2b=4k+1+8h+2=B(4)+3 nên tồn tại p=4l+3 (p nguyên tố) => vô lí theo bổ đề

                            Chọn b=4h+2 => 4k+1+b=4k+1+4h+2=B(4)+3 tương tự trên suy ra vô lí

                            Chọn b=4h+3 => 4k+1+b=4k+1+4h+3=B(4) vô lí vì a^2+1 không chia hết cho 4

 Vậy b chia hết cho 4

  Kí hiệu B(a) là bội của a


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2001: 28-12-2016 - 20:27


#7 tay du ki

tay du ki

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-12-2016 - 20:28

  À xin hơi ẩu bài này cần phải dùng thêm bổ đề là $a^{2}+1$ không chia hết cho p với p=4h+3

Dễ thấy a không thể chẵn vì nếu a chẵn

       a chia hết cho 2 và a+2b chia hết cho2 => $a^{2}+1\vdots 4$ (vô lí)

         Vậy a lẻ a=4k+1 và a=4k+3

            Vậy bài toán qui về cần chọn b sao cho (4k+1)(4k+1+b)(4k+1+2b) không chia hết cho 4  

                        Chọn b=4h => đpcm

                           Chọn b=4h+1 => 4k+1+2b=4k+1+8h+2=B(4)+3 nên tồn tại p=4l+3 (p nguyên tố) => vô lí theo bổ đề

                            Chọn b=4h+2 => 4k+1+b=4k+1+4h+2=B(4)+3 tương tự trên suy ra vô lí

                            Chọn b=4h+3 => 4k+1+b=4k+1+4h+3=B(4) vô lí vì a^2+1 không chia hết cho 4

 Vậy b chia hết cho 4

  Kí hiệu B(a) là bội của a

hình như là bổ đề chỉ đúng với p là số nguyên tố nhưng mà chưa chắc a+2b ; a+b : a là số nguyên tố sao có thể suy ra được vậy bạn ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tay du ki: 28-12-2016 - 20:29

      :ukliam2: Cố gắng trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế giới :ukliam2:  

 

 

#8 tay du ki

tay du ki

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-12-2016 - 20:36

thôi có lẽ mình hiểu rồi . cảm ơn bạn . 

 

  À xin hơi ẩu bài này cần phải dùng thêm bổ đề là $a^{2}+1$ không chia hết cho p: nuyên tố với p=4h+3

Dễ thấy a không thể chẵn vì nếu a chẵn

       a chia hết cho 2 và a+2b chia hết cho2 => $a^{2}+1\vdots 4$ (vô lí)

         Vậy a lẻ a=4k+1 và a=4k+3 (theo bổ đề thì TH này loại vì a chứa ước nguyên tố có dạng 4e+3)

            Vậy bài toán qui về cần chọn b sao cho (4k+1)(4k+1+b)(4k+1+2b) không chia hết cho 4  

                        Chọn b=4h => đpcm

                           Chọn b=4h+1 => 4k+1+2b=4k+1+8h+2=B(4)+3 nên tồn tại p=4l+3 (p nguyên tố) => vô lí theo bổ đề

                            Chọn b=4h+2 => 4k+1+b=4k+1+4h+2=B(4)+3 tương tự trên suy ra vô lí

                            Chọn b=4h+3 => 4k+1+b=4k+1+4h+3=B(4) vô lí vì a^2+1 không chia hết cho 4

 Vậy b chia hết cho 4

  Kí hiệu B(a) là bội của a


      :ukliam2: Cố gắng trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế giới :ukliam2:  

 

 

#9 yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Đã gửi 28-12-2016 - 20:39

thôi có lẽ mình hiểu rồi . cảm ơn bạn . 

  Đúng rồi bạn bổ đề đúng với p nguyên tố tuy nhiên một số a=4k+3  thì luôn tồn tại tối thiểu một ước p=4h+3 (p nguyên tố) 



#10 Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-12-2016 - 14:23

Tặng các bạn cái này

File gửi kèm


Mr Stoke 


#11 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 30-12-2016 - 10:18

Tặng các bạn cái này

Cho em hỏi thầy tên gì vậy ạ !

Chắc thầy dạy ở Sư Phạm :icon6:


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#12 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 30-12-2016 - 22:55

                                                                               Đề thi năm 2012-2013

                                                                                             thời gian:150'

 

 

 

 

 

 

 

Câu 1: Giải hệ:

                                           $\left\{\begin{matrix} x+\left [ y \right ]+\left \{ z \right \} &=200,2 \\ \left \{ x \right \}+y+\left [ z \right ] &=200,1 \\ \left [ x \right ]+\left \{ y \right \}+z &=200,0 \end{matrix}\right.$

Câu 2: Cho $47$ số nguyên dương $a_{0};...;a_{46}$ thỏa mãn:

                             $a_{0}=1$ và $a_{k}a_{k-1}\equiv k\left ( mod 47 \right )\forall k=\overline{1,46}$

            Chứng minh:$a_{46}\equiv -1\left ( mod47 \right )$

Câu 3: Cho tam giác $ABC$ nhọn không cân có đường tròn ngoại tiếp $(O)$.$I,I_{a}$ là tâm nội tiếp và bàng tiếp góc $A$ tam giác $ABC$.$M$ chính giữa cung lớn $BC$ của $(O)$.$K$ đối xứng với $I$ qua $O$. Đường tròn tâm $K$ bán kính $KI_{a}$ cắt $MI_{a}$ ; cắt đường tròn đường kính $II_{a}$ tại $N$ và $Q$.$P$ đối xứng với $N$ qua $M$.

            Chứng minh:a) $M,I,Q$ thẳng hàng

                                  b) $AM,IP,I_{a}Q$ đồng quy

Câu 4: Cho $A,B$ là 2 tập khác giỗng của tập ${1,2,....,2011}$ thỏa mãn :$|A|+|B| \geq 2012$.

            Chứng minh:$\exists a\in A;b\in B /a+b=2012$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 30-12-2016 - 23:08

$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#13 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 30-12-2016 - 23:07

                                                                                         Đề thi năm 2011-2012

                                                                                                     Thời gian:150'

 

 

 

 

 

 

Câu 1: Giải hệ:

                                                          $\left\{\begin{matrix} y^{2}-\left ( x+8 \right )\left ( x^{2}+2 \right ) &=0 \\ y^{2}-\left ( 8+4x \right )y+16+16x-6x^{2} &=0 \end{matrix}\right.$

Câu 2:Cho $a,b,c>0$

            Chứng minh:$\left ( \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} \right )^{2}\geq \left ( a+b+c \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$

Câu 3:Tìm $x,y,z$ nguyên dương sao cho $2^{x}+7^{y}=3^{z}+1$

Câu 4: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ nội tiếp $(O)$.$P$ thay đổi trên $BC$ khác $B,C$.$X,Y \in AB,AC /PX\parallel AC;PY\parallel AB$.

            Chứng minh: a)$A,X,Y,O$ thuộc một đường tròn

                                    b) Đường thẳng qua $P$ vuông góc $XY$ đi qua $1$ điểm cố định

Câu 5: Đề mờ quá ko nhìn rõ


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#14 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 30-12-2016 - 23:24

                                                                                              Đề thi năm 2010-2011

 

 

 

 

 

 

Câu 1: Giải bất PT:

                                     $\frac{x}{\left ( x+1-\sqrt{x+1} \right )^{2}}< \frac{x^{2}+3x+18}{\left ( x+1 \right )^{2}}$

Câu 2:Cho $a,b,c\geq 0$ sao cho $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$

           Chứng minh:$\sum \frac{1}{a^{2}-bc+1}\leq 3$

Câu 3:Tìm $m$ nguyên dương sao cho nếu  tồn tại $n$ nguyên dương bất kỳ thỏa mãn:

                                   $m^{n}\equiv 1\left ( mod n \right )$ thì $m\equiv 1 (mod n)$

Câu 4: Cho tam giác $ABC$ nhọn ko cân nội tiếp $(O)$ ngoại tiếp $(I)$. $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $A_{0},B_{0},C_{0}$. Đường tròn $O_{a}$ tiếp xúc $BC$ tại $A_{0}$ và tiếp xúc $(O)$ tại $A_{1}$ thuộc cung $BC$ ko chứa $A$.Tương tự có $B_{1},C_{1}$ .

            Chứng minh:a) $A_{0}A_{1};B_{0}B_{1},C_{0}C_{1}$ đồng quy tại $K$ trên $OI$

                                   b) $AI,BI,CI$ là phân giác $\widehat{A_{0}AK},\widehat{B_{0}BK};\widehat{C_{0}CK}$

Câu 5: Cho $G$ là tập bộ $3$ số tự nhiên $(x,y,z)$ thỏa mãn $0\leq x,y,z\leq 7$

             Chứng minh: Với $49$ bộ bất kì của $G$ luôn tồn tại $3$ bộ phân biệt $(a,b,c);(d,e,f)$ sao cho $a\leq d;b\leq e;c\leq f$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 30-12-2016 - 23:28

$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#15 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 30-12-2016 - 23:47

                                                 Đề thi năm 2009-2010

 

 

 

 

 

 

Câu 1: Giải PT:

                                                     $8x^{2}+8x-\sqrt{\frac{2x+3}{2}}=0$

Câu 2: Tìm đa thức $P(x)=x^{4}+px^{3}+qx^{2}+rx+1$

Với $p,q,r $ thỏa mãn $|p|+|q|+|r|\leq \sqrt{2}$ và $P(x)$ có $1$ nghiệm thực.

Câu 3: Cho $n>4$ nguyên dương.

a) Chứng minh:Nếu $\exists m\vdots 1,2,3...,\left ( n-1 \right )$ nguyên nhưng ko chia hết cho $n$ thì $n$ là lũy thừa đúng $1$ số nguyên tố.

b) Tìm $n$ sao cho tồn tại $m$ nguyên chia hết cho $1,2,3,..,n$ nhưng ko chia hết cho $n+1,n+2,n+3$

Câu 4: Cho tam giác $ABC$ ko cân ngoại tiếp $(I)$.$(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $A_{1},B_{1},C_{1}$.$B_{1}C_{1}$ giao $BC$ tại $S$.Đường đi qua $S$ cắt $(I)$ tại $P,Q$.Tiếp tuyến tại $P,Q$ của $(I)$ cắt nhau tại $K$ .$PC_{1},QB_{1}$ cắt nhau tại $L$.

                            a) Chứng minh:$A,A_{1},K,L$ thẳng hàng

                            b) $E$ là giao $BP$ vs $(I)$. $X,Y$ là giao của $A_{1}C_{1},A_{1}B_{1}$ với $PQ$ .

                                Chứng minh: $(SXPQ)=-1$

                            c) Chứng minh: $AL,BP,CQ$ đồng quy


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 30-12-2016 - 23:47

$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#16 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 31-12-2016 - 00:05

                                                                               Đề thi năm 2008-2009

 

 

 

 

 

Câu 1: Cho hệ PT sau:

                                                         $\left\{\begin{matrix} x-my &=2-4m \\ mx+y &=3m+1 \end{matrix}\right.$

Với $m$ là tham số

a) Tìm $m$ để hệ có nghiệm

b)Giả sử $(x,y)$ là nghiệm của hệ.

Chứng minh:$x^{2}+y^{2}-2x\leq 10+\sqrt{85}$

Câu 2: Tìm $a,b,c,d$ nguyên thỏa mãn:

                                                          $\left\{\begin{matrix} ac-3bd &=5 \\ ad+bc &=6 \end{matrix}\right.$

Câu 3: Cho $\alpha ,\beta ,\gamma > 0;\alpha +\beta +\gamma \leq 180^{0}$

Chứng minh: $\sum sin\alpha +sin(\alpha +\beta +\gamma )\leq \sum sin(\alpha +\beta )$

Câu 4: Cho tam giác $ABC$; $M$ trong tam giác.$\delta_{a}; \delta_{b}; \delta_{c}$ qua $M$ song song $BC,CA,AB$.$\left\{\begin{matrix} \delta_{a}\cap AB,AC\equiv A_{1},A_{2} & \\ \delta _{b}\cap AB,BC\equiv B_{2},B_{1} & \\ \delta_{c}\cap AC,BC\equiv C_{1},C_{2} & \end{matrix}\right.$.$BC$ giao $B_{1}B_{2}$ tại $X$.Tương tự có $Y,Z$.Chứng minh: $X,Y,Z$ thẳng hàng


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh