Chủ đề này có 1 trả lời

[Silverbullet069]

Giải pt : $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x + 1}} + \sqrt{x} = \sqrt{x + 9}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 28-12-2016 - 23:18

[trieuduc0101]

$pt\Leftrightarrow 2\sqrt{2}+\sqrt{x^{2}+x}=\sqrt{x^{2}+10x+9}$

$\Leftrightarrow 8+x^{2}+x+4\sqrt{2x(x+1)}=x^{2}+10x+9$

$\Leftrightarrow 9x+1-4\sqrt{2x(x+1)}=0$

$\Leftrightarrow (x+1)+8x-4\sqrt{2x(x+1)}$

Đặt $a=\sqrt{2x} ; b=\sqrt{x+1}$

$pt\Leftrightarrow b^{2}+4a^{2}-4ab=0$

$\Leftrightarrow (2a-b)^{2}=0$

$\Leftrightarrow 2a=b$

$\Rightarrow 2\sqrt{2x}=\sqrt{x+1}$

$x=\frac{1}{7}$