Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm giá trị lớn nhất của k để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
ILoveMath4864

ILoveMath4864

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết

Tìm giá trị lớn nhất của k để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

                                                   $x^{3}-k(x+1)+1=0$



#2
huykietbs

huykietbs

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết

Tìm giá trị lớn nhất của k để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

                                                   $x^{3}-k(x+1)+1=0$

Nếu tìm 2 nghiệm phân biệt thì phải dùng $\Delta$ rồi.



#3
HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết

Tìm giá trị lớn nhất của k để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

                                                   $x^{3}-k(x+1)+1=0$ (1)

Phương trình tương đương: $(x+1)(x^2-x+1)-k(x+1)=0\Leftrightarrow (x+1)(x^2-x+1-k)=0\Leftrightarrow x+1=0\vee x^2-x+1-k=0(2)$

(1) có hai nghiệm phân biệt nếu :

a) Phương trình (2) có nghiệm kép, nghiệm đó phải khác -1

$\Delta =1-4(1-k)=4k-3$

$\Delta =0\Leftrightarrow k=\frac{3}{4}$. Khi đó $x=\frac{1}{2}\neq 1$

b) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là -1

$\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ (-1)^2-(-1)+1-k=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k>\frac{3}{4}\\ k=3 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow k=3$

Khi đó: x1 = -1; x2 = k - 1 = 2

Có 2 giá trị của k thoả mãn là $k=\frac{3}{4}\vee k=3$

Mà k lớn nhất nên k = 3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 02-01-2017 - 21:52





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh