Giả sử W và Z là hai không gian vector con của không gian vector hữu hạn chiều V.
Chứng minh rằng: Nếu dimW + dimZ > dimV thì $W \cap Z$ chứa vector khác $\overrightarrow{0}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruby Dalek: 30-12-2016 - 23:43
Giả sử W và Z là hai không gian vector con của không gian vector hữu hạn chiều V.
Chứng minh rằng: Nếu dimW + dimZ > dimV thì $W \cap Z$ chứa vector khác $\overrightarrow{0}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruby Dalek: 30-12-2016 - 23:43
Giả sử W và Z là hai không gian vector con của không gian vector hữu hạn chiều V.
Chứng minh rằng: Nếu dimW + dimZ > dimV thì $W \cap Z$ chứa vector $\overrightarrow{0}$
Kết luận thiệt bậy bạ!
Bao giờ cũng có $W \cap Z$ chứa vector $\overrightarrow{0}.$
Có lẽ kết luận đáng ra phải là $W \cap Z \neq\{ \overrightarrow{0}\},$ nghĩa là $\{ \overrightarrow{0}\}$ là không gian con thực sự của $W \cap Z $.
Đời người là một hành trình...
Kết luận thiệt bậy bạ!
Bao giờ cũng có $W \cap Z$ chứa vector $\overrightarrow{0}.$
Có lẽ kết luận đáng ra phải là $W \cap Z \neq\{ \overrightarrow{0}\},$ nghĩa là $\{ \overrightarrow{0}\}$ là không gian con thực sự của $W \cap Z $.
Hiu hiu
Em nhầm đề bài thật ạ
Em sửa ngay đây ạ!
Giả sử W và Z là hai không gian vector con của không gian vector hữu hạn chiều V.
Chứng minh rằng: Nếu dimW + dimZ > dimV thì $W \cap Z$ chứa vector khác $\overrightarrow{0}$
Cũng là câu chuyện xung quanh các bài toán tại topic: http://diendantoanho...gian-vecto-con/
Kết quả dùng để xử lý các bài toán đó là
Với $X, Y$ là các không gian con của không gian hữu hạn chiều $V$, ta có
$$\dim (X+Y)= \dim X+ \dim Y-\dim (X \cap Y).$$
Bài toán trên chính là bài toán 1 trong #6 tại http://diendantoanho...gian-vecto-con/
Đời người là một hành trình...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh