Chủ đề này có 3 trả lời

[Ruby Dalek]

Giả sử W và Z là hai không gian vector con của không gian vector hữu hạn chiều V.

Chứng minh rằng: Nếu dimW + dimZ > dimV thì $W \cap Z$ chứa vector khác $\overrightarrow{0}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruby Dalek: 30-12-2016 - 23:43

[An Infinitesimal]

Giả sử W và Z là hai không gian vector con của không gian vector hữu hạn chiều V.

Chứng minh rằng: Nếu dimW + dimZ > dimV thì $W \cap Z$ chứa vector $\overrightarrow{0}$

 

Kết luận thiệt bậy bạ!

Bao giờ cũng có $W \cap Z$ chứa vector $\overrightarrow{0}.$

 

Có lẽ kết luận đáng ra phải là $W \cap Z \neq\{ \overrightarrow{0}\},$ nghĩa là  $\{ \overrightarrow{0}\}$  là không gian con thực sự của $W \cap Z $.

[Ruby Dalek]

Kết luận thiệt bậy bạ!

Bao giờ cũng có $W \cap Z$ chứa vector $\overrightarrow{0}.$

 

Có lẽ kết luận đáng ra phải là $W \cap Z \neq\{ \overrightarrow{0}\},$ nghĩa là  $\{ \overrightarrow{0}\}$  là không gian con thực sự của $W \cap Z $.

Hiu hiu

Em nhầm đề bài thật ạ
Em sửa ngay đây ạ!

[An Infinitesimal]

Giả sử W và Z là hai không gian vector con của không gian vector hữu hạn chiều V.

Chứng minh rằng: Nếu dimW + dimZ > dimV thì $W \cap Z$ chứa vector khác $\overrightarrow{0}$

 

Cũng là câu chuyện xung quanh các bài toán tại topic: http://diendantoanho...gian-vecto-con/

 

Kết quả dùng  để xử lý các bài toán đó là

 

 

Với $X, Y$ là các không gian con của không gian hữu hạn chiều $V$, ta có

$$\dim (X+Y)= \dim X+ \dim Y-\dim (X \cap Y).$$

 

 

 

Bài toán trên chính là bài toán 1 trong #6 tại http://diendantoanho...gian-vecto-con/