Chủ đề này có 2 trả lời

[kim long]

$\int_{\frac{-\Pi }{2}}^{\frac{\Pi }{3}}\cos x\sqrt{\cos x -\cos^{3}x }dx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kim long: 30-12-2016 - 19:21

[Duy Thai2002]

2,617993778

[leminhnghiatt]

$\int_{\frac{-\Pi }{2}}^{\frac{\Pi }{3}}\cos x\sqrt{\cos x -\cos^{3}x }dx$

Đặt tích phân trên là $I$

Ta có: $I=-\int_{\dfrac{-\Pi}{2}}^0 \sin x \cos x \sqrt{\cos x} \ dx +\int_{0}^{\dfrac{\Pi}{2}} \sin x \cos x \sqrt{\cos x} \ dx$

$I=\int_{\dfrac{-\Pi}{2}}^0 \cos x \sqrt{\cos x} \ d \cos x-\int_{0}^{\dfrac{\Pi}{2}} \cos x \sqrt{\cos x} \ d \cos x$

$I= \dfrac{2}{5} \cos ^ {\dfrac{5}{2}} x | _{\dfrac{-\Pi}{2}}^0-\dfrac{2}{5} \cos ^ {\dfrac{5}{2}} x |_{0}^{\dfrac{\Pi}{2}}$

$~ .... $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 01-01-2017 - 15:46