Cho $ad-bc=1$ CMR
$a^2 + b^2 + c^2 + d^2 +ac+bd \geq \sqrt3$
Cho $ad-bc=1$ CMR
$a^2 + b^2 + c^2 + d^2 +ac+bd \geq \sqrt3$
Ta chỉ cần chứng minh
\[P = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 +ac+bd - \sqrt{3}(ad-bc) \geqslant 0.\]
Nhưng vì
\[4P = (\sqrt{3}d-2a-c)^2+(\sqrt{3}c+2b+d)^2 \geqslant 0.\]
Nên ta có điều phải chứng minh.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh