Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


Hình ảnh

Nhờ mọi người giúp một số bài toán hình học đơn giản

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 tcm

tcm

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KonTum
  • Sở thích:Toán, Lý, Hóa

Đã gửi 30-12-2016 - 21:47

Hi mọi người,

Tình hình là mình đang có 1 vài bài toán như sau nhưng gặp khó khăn, xin nhờ sự giúp đỡ của mọi người !

 

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ . Qua $A$ vẽ đường thẳng $xy // BC$. Từ điểm $M$ trên cạnh $BC$ vẽ các đường thẳng song song $AB$ và $AC$, các đường thẳng này cắt $xy$ theo thứ tự tại $D$ và $E$. Chứng minh các đường thẳng $AM, BD, CE$ cùng đi qua 1 điểm.

 * Lưu ý: Dùng kiến thức THCS và không dùng kiến thức hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, ....

 

Bài 2: Cho $\Delta ABC$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AD = AC$, trên tia đối của tia $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AE = AB$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BE$ và $CD$. Chứng minh 3 điểm $M, A, N$ thẳng hàng.

 

P/S: Bài thứ nhất là do 1 thằng bạn đánh đố mình mà nghĩ hoài không ra nên post lên đây tham khảo solution của mọi người, còn bài thứ hai là 1 bài căn bản, vậy mà nghĩ hoài không ra (do mình cực yếu hình), xin chỉ giáo của các pro !

 

Mình xin cảm ơn !



#2 Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 30-12-2016 - 22:01

hay


Giờ buồn ngủ quá.Để sáng đi làm. :closedeyes:

 

hay

 

hay


  • tcm yêu thích

#3 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Sư Phạm}$
  • Sở thích:$\int_{Love\rightarrow +\infty }^{ K50 toán 1}$

Đã gửi 30-12-2016 - 22:33

Hi mọi người,

Tình hình là mình đang có 1 vài bài toán như sau nhưng gặp khó khăn, xin nhờ sự giúp đỡ của mọi người !

 

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ . Qua $A$ vẽ đường thẳng $xy // BC$. Từ điểm $M$ trên cạnh $BC$ vẽ các đường thẳng song song $AB$ và $AC$, các đường thẳng này cắt $xy$ theo thứ tự tại $D$ và $E$. Chứng minh các đường thẳng $AM, BD, CE$ cùng đi qua 1 điểm.

 * Lưu ý: Dùng kiến thức THCS và không dùng kiến thức hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, ....

 

Bài 2: Cho $\Delta ABC$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AD = AC$, trên tia đối của tia $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AE = AB$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BE$ và $CD$. Chứng minh 3 điểm $M, A, N$ thẳng hàng.

 

P/S: Bài thứ nhất là do 1 thằng bạn đánh đố mình mà nghĩ hoài không ra nên post lên đây tham khảo solution của mọi người, còn bài thứ hai là 1 bài căn bản, vậy mà nghĩ hoài không ra (do mình cực yếu hình), xin chỉ giáo của các pro !

 

Mình xin cảm ơn !

1) Dùng ĐL Talet và Ceva ; tính chất hình bình hành là ra

    ( đang vội nên ko viết đc)

2) Tính chất vuông góc , song song có gì đâu

Hình gửi kèm

  • 6.png

  • tcm yêu thích

#4 conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghệ an
  • Sở thích:doc truyen conan,xem harrypoter

Đã gửi 30-12-2016 - 22:35

Hi mọi người,

Tình hình là mình đang có 1 vài bài toán như sau nhưng gặp khó khăn, xin nhờ sự giúp đỡ của mọi người !

 

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ . Qua $A$ vẽ đường thẳng $xy // BC$. Từ điểm $M$ trên cạnh $BC$ vẽ các đường thẳng song song $AB$ và $AC$, các đường thẳng này cắt $xy$ theo thứ tự tại $D$ và $E$. Chứng minh các đường thẳng $AM, BD, CE$ cùng đi qua 1 điểm.

 * Lưu ý: Dùng kiến thức THCS và không dùng kiến thức hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, ....

 

Bài 2: Cho $\Delta ABC$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AD = AC$, trên tia đối của tia $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AE = AB$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BE$ và $CD$. Chứng minh 3 điểm $M, A, N$ thẳng hàng.

 

P/S: Bài thứ nhất là do 1 thằng bạn đánh đố mình mà nghĩ hoài không ra nên post lên đây tham khảo solution của mọi người, còn bài thứ hai là 1 bài căn bản, vậy mà nghĩ hoài không ra (do mình cực yếu hình), xin chỉ giáo của các pro !

 

Mình xin cảm ơn !

Bài 1

Gọi giao điểm của AM và DB là F

Nối CF cắt xy tại E' chứng minh E' trùng E

Ta đi xét tam giác AFD và MFB

hai tam giác này bằng nhau theo TH(g.g.g)

==>$\bigtriangleup AFD=\bigtriangleup MFB$==> AF=AM ==>F là trung điểm của AM

Xét $\bigtriangleup E'AF$ và $\bigtriangleup CMF$ bằng nhau(g.c.g)

==> E'F=FC

Xét tam giác E'FC và tam giác CFA bằng nhau(TH c.g.c)

==> $\widehat{FE'M}=\widehat{FCA}$ ==> E'M// AC==> E' trùng E 

Hình gửi kèm

  • geogebra-export.png


#5 tcm

tcm

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KonTum
  • Sở thích:Toán, Lý, Hóa

Đã gửi 31-12-2016 - 08:27

Bài 1

Gọi giao điểm của AM và DB là F

Nối CF cắt xy tại E' chứng minh E' trùng E

Ta đi xét tam giác AFD và MFB

hai tam giác này bằng nhau theo TH(g.g.g)

==>$\bigtriangleup AFD=\bigtriangleup MFB$==> AF=AM ==>F là trung điểm của AM

Xét $\bigtriangleup E'AF$ và $\bigtriangleup CMF$ bằng nhau(g.c.g)

==> E'F=FC

Xét tam giác E'FC và tam giác CFA bằng nhau(TH c.g.c)

==> $\widehat{FE'M}=\widehat{FCA}$ ==> E'M// AC==> E' trùng E 

 

Tuyệt vời đó bạn  :like

Tuy nhiên hình như chỗ này bạn nhầm nè

Xét tam giác E'FC và tam giác CFA bằng nhau(TH c.g.c)

 

P/S: Có ai giúp mình bài 2 không ạ ?

 

NTMFlashNo1 mình nghĩ k ra bài 2 bạn ơi ;(

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcm: 31-12-2016 - 08:30


#6 conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghệ an
  • Sở thích:doc truyen conan,xem harrypoter

Đã gửi 31-12-2016 - 17:11

 

Tuyệt vời đó bạn  :like

Tuy nhiên hình như chỗ này bạn nhầm nè

Xét tam giác E'FC và tam giác CFA bằng nhau(TH c.g.c)

 

P/S: Có ai giúp mình bài 2 không ạ ?

 

NTMFlashNo1 mình nghĩ k ra bài 2 bạn ơi ;(

 

Bài 2 

$\bigtriangleup AEF$ cân tại E $\Rightarrow \widehat{EAB}=2\widehat{MAB}$

TT$\widehat{DAC}=2\widehat{NAC}$

Ta có $\widehat{EAD}+\widehat{EAB}+\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=360^{\circ}$

$\Rightarrow 2(\widehat{MAN}+\widehat{BAC}+\widehat{NAC})=360^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^{\circ}$

==> 3 điểm M,A,N thẳng hàng







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh