Binh nhất
Cho A = $\left ( a_{ij} \right )$ là một ma trận vuông cấp n.
Ta định nghĩa ma trận vuông B = $\left ( b_{ij} \right )$ cấp n xác định bằng công thức $b_{ij} = (-1)^{i+j}.a_{ij}$ .
Chứng minh rằng: detA = detB .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruby Dalek: 31-12-2016 - 00:57
Độc cô cầu bại
Cho A = $\left ( a_{ij} \right )$ là một ma trận vuông cấp n.
Ta định nghĩa ma trận vuông B = $\left ( b_{ij} \right )$ cấp n xác định bằng công thức $b_{ij} = (-1)^{i+j}.a_{ij}$ .
Chứng minh rằng: detA = detB .
$$det = \sum \prod \frac{\sigma(i)-\sigma(j) }{i-j}\prod_{i=1}^{n}b_{i,\sigma(i)}$$
Ta chỉ xét dấu mỗi số hạng là đủ .
$$\prod_{i=1}^{n}(-1)^{i+\sigma(i)}= (-1)^{2\sum_{i=1}^{n}}=1$$
Nên ta có $detA = detB$
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Binh nhất
$$det = \sum \prod \frac{\sigma(i)-\sigma(j) }{i-j}\prod_{i=1}^{n}b_{i,\sigma(i)}$$
Ta chỉ xét dấu mỗi số hạng là đủ .
$$\prod_{i=1}^{n}(-1)^{i+\sigma(i)}= (-1)^{2\sum_{i=1}^{n}}=1$$
Nên ta có $detA = detB$
Cảm ơn b nha 
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
