Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho a, b>0. Tìm min $\frac{(a+b)^3}{ab^2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 mikotochan

mikotochan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

Đã gửi 01-01-2017 - 15:15

Cho a, b>0. Tìm min $\frac{(a+b)^3}{ab^2}$



#2 PhungHieu

PhungHieu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-01-2017 - 16:05

tách b thành b/2+b2/2 dùng AM GM rồi lập phương lên là ra nha bạn



#3 vamath16

vamath16

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T1K27-CHT
  • Sở thích:yêu gái đẹp.

Đã gửi 01-01-2017 - 16:08

đặt $\frac{a}{b}=x(x>0)$ bđt trở thành

$\frac{(x+1)^{3}}{x}=x^{2}+3x+\frac{1}{x}+3 =x^{2}+\frac{1}{4}+4x+\frac{1}{x}+\frac{11}{4}-x\geq x + 4 +\frac{11}{4}-x=\frac{27}{4}$

vậy min là 27/4

có dấu = khi $x=\frac{1}{2}$ hay $\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$

 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh