Cho a, b>0. Tìm min $\frac{(a+b)^3}{ab^2}$
Cho a, b>0. Tìm min $\frac{(a+b)^3}{ab^2}$
Bắt đầu bởi mikotochan, 01-01-2017 - 15:15
#2
Đã gửi 01-01-2017 - 16:05
PhungHieu
-
- Thành viên mới
-
- 11 Bài viết
Binh nhì
tách b thành b/2+b2/2 dùng AM GM rồi lập phương lên là ra nha bạn
#3
Đã gửi 01-01-2017 - 16:08
vamath16
-
- Thành viên mới
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
đặt $\frac{a}{b}=x(x>0)$ bđt trở thành
$\frac{(x+1)^{3}}{x}=x^{2}+3x+\frac{1}{x}+3 =x^{2}+\frac{1}{4}+4x+\frac{1}{x}+\frac{11}{4}-x\geq x + 4 +\frac{11}{4}-x=\frac{27}{4}$
vậy min là 27/4
có dấu = khi $x=\frac{1}{2}$ hay $\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
