Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

giá trị nhỏ nhất của biểu thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Mr An

Mr An

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:One Piece
  • Sở thích:try everything

Đã gửi 02-01-2017 - 15:19

giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=$a^{2}+b^{2}+ab-3a-3b+16$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr An: 02-01-2017 - 15:20

:like  :botay  :ukliam2:  :botay   :dislike

Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống.


#2 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 02-01-2017 - 15:27

$0<x<\frac{1}{2}\rightarrow  1-2x>0$

Áp dụng bđt Cosi cho 3 số dương x.x.1-2x có 

$x*x*(1-2x)\leq (\frac{x+x+1-2x}{3})^{3}=\frac{1}{27}$

 

 

Bđt Cosi: $(\frac{a+b+c}{3})^{3}\geq abc$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 02-01-2017 - 15:30


#3 hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:MATH.

Đã gửi 02-01-2017 - 16:21

giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=$a^{2}+b^{2}+ab-3a-3b+16$

$A=a^2+b^2+a(b-3)-3b+16=(a^2+2a\frac{b-3}{2}+\frac{(b-3)^2}{4})-\frac{b^2}{4}+\frac{6b}{4}-\frac{9}{4}+b^2-3b+16=(a+\frac{b-3}{2})^2 +\frac{3b^2}{4}-\frac{6b}{4}+\frac{55}{4}=(a+\frac{b-3}{2})^2+\frac{3(b-1)^2}{4}+13\geq 13$. Dấu "=" xảy ra khi a=1;b=1.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 02-01-2017 - 16:23





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh