Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh LM,EF , BC đồng quy


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghĩa Đàn , Nghệ An ( A1K45 PBC )

Đã gửi 03-01-2017 - 22:13

Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tx BC , CA , AB tại D, E,F. AD giao (I) tại P , tiếp tuyến tại P cắt CA , AB tại Q , R . G là một điểm nằm trên AD . QG , RG cắt (I) tại L, M . Chứng minh LM , EF , BC đồng quy



#2 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 03-01-2017 - 22:39

Ý tưởng:

$EF\cap BC\equiv K$. khi đó $KP$ là tiếp tuyến của $(I)$.

Ta sẽ C/m: $PLDM$ là tứ giác điều hòa

(mỗi tội chưa ra) :icon6:

Hình gửi kèm

  • 1.png

$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#3 lehakhiem212

lehakhiem212

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam
  • Sở thích:gì cũng thích, trừ số học

Đã gửi 04-01-2017 - 13:58

Ta có: $(KDBC)=-1 \rightarrow (KPRQ)=-1\rightarrow G(KPRQ)=-1$

Suy ra $G(KDLM)=-1$ (1)

Giả sử: $KL$ cắt (I) tại $M'$

Do $AD$ là đường đối cực của $K$ đối với (I) nên $G(KDLM')$ (2)

Nên  từ (1) và(2) $GM\equiv GM'$

$M,M'$ cùng thuộc (I) nên ta có$M\equiv M'$

Suy ra đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehakhiem212: 04-01-2017 - 13:58





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh