Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính det [(3A^5).(2A*)^2.(4A^(-1))^3]


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 El Bination

El Bination

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 04-01-2017 - 22:12

Nhờ a/c giải hộ em đề này các câu 2,3,4 với ạ. Em lm nhiều vẫn có cảm giác sai sai @@!

Em cảm ơn

Ah. A/c có thể bày cho e cách tính mấy cái det A* ko ạ, vì e thấy nhiều đề tính cái đó phức tạp mà e chả hiểu áp dụng CT nào cho đúng

af76mLJ.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi El Bination: 04-01-2017 - 22:14


#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1811 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 04-01-2017 - 22:54

Nhờ a/c giải hộ em đề này các câu 2,3,4 với ạ. Em lm nhiều vẫn có cảm giác sai sai @@!

Em cảm ơn

Ah. A/c có thể bày cho e cách tính mấy cái det A* ko ạ, vì e thấy nhiều đề tính cái đó phức tạp mà e chả hiểu áp dụng CT nào cho đúng

af76mLJ.jpg

$A^{*}$ là gì? là ma trận phụ hợp của ma trận $A$ à?

 

Với $A\in M_n(\mathbb{R}),$ ta có $A A^{*}= \det(A) I_n$. 

Suy ra $\det(A)\ det(A^{*})= [\det(A)]^n.$

 

Hơn nữa, nếu $A$ là ma trận khả nghịch, ta có $\det(A^{*})= [\det(A)]^{n-1}.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 04-01-2017 - 23:01

Đời người là một hành trình...


#3 El Bination

El Bination

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 05-01-2017 - 09:13

$A^{*}$ là gì? là ma trận phụ hợp của ma trận $A$ à?

 

Với $A\in M_n(\mathbb{R}),$ ta có $A A^{*}= \det(A) I_n$. 

Suy ra $\det(A)\ det(A^{*})= [\det(A)]^n.$

 

Hơn nữa, nếu $A$ là ma trận khả nghịch, ta có $\det(A^{*})= [\det(A)]^{n-1}.$

Vậy trong TH chưa chắc A khả nghịch thế kia thì xử lý tn ạ?



#4 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1811 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 05-01-2017 - 10:51

Vậy trong TH chưa chắc A khả nghịch thế kia thì xử lý tn ạ?

 

Với $A=\mathbf{0}\in M_n(\mathbb{R^n})$ thì $A^{*}=0$. Do đó $\det(A^{*})=0.$

 

Trường hợp $A$ suy biến và $A\neq \mathbf{0}$, ta có $A A^{*}= \det(A) I_n=\mathbf{0}$.

Vì $A\neq \mathbf{0}$ nên $\det(A^{*})=0.$

(Dùng phản chứng)

 

Do đó trong mọi trường hợp, với $n\ge 2$, ta có $\det(A^{*})=[\det(A)]^{n-1}.$


Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh