Đến nội dung

Hình ảnh

CHứng minh đường thẳng lần lượt qua Ia,Ib,Ic vuông góc với BC,CA,AB đồng quy

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
xuantungjinkaido

xuantungjinkaido

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết

Tam giác ABc,Ia,Ib,Ic tâm bàng tiếp các góc CAB,ABC,BCA tương ứng.CHứng minh đường thẳng lần lượt qua Ia,Ib,Ic vuông góc với BC,CA,AB đồng quy



#2
NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 344 Bài viết

Tam giác ABc,Ia,Ib,Ic tâm bàng tiếp các góc CAB,ABC,BCA tương ứng.CHứng minh đường thẳng lần lượt qua Ia,Ib,Ic vuông góc với BC,CA,AB đồng quy

Cái này chỉ cần dùng định lý $Cacnô$ là ra mà

$(I)$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $X,Y,Z$

Gọi $D,E,F$ là chân vuông góc từ $I_{a},I_{b},I_{c}$ xuống $BC,CA,AB$

Ta có:$DB^{2}-DC^{2}+EC^{2}-EA^{2}+FA^{2}-FB^{2}=XC^{2}-XB^{2}+YA^{2}-YC^{2}+ZB^{2}-ZA^{2}=0$

suy ra $ĐPCM$


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#3
halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết

Tam giác ABc,Ia,Ib,Ic tâm bàng tiếp các góc CAB,ABC,BCA tương ứng.CHứng minh đường thẳng lần lượt qua Ia,Ib,Ic vuông góc với BC,CA,AB đồng quy

Các đường thẳng qua $I_a,I_b,I_c$ vuông góc $BC,CA,AB$ đồng quy tại tâm $O$ của $(I_aI_bI_c).$ Đây là một kết quả quen thuộc.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 09-01-2017 - 21:41

Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh