Tam giác ABc,Ia,Ib,Ic tâm bàng tiếp các góc CAB,ABC,BCA tương ứng.CHứng minh đường thẳng lần lượt qua Ia,Ib,Ic vuông góc với BC,CA,AB đồng quy
CHứng minh đường thẳng lần lượt qua Ia,Ib,Ic vuông góc với BC,CA,AB đồng quy
#1
Đã gửi 04-01-2017 - 23:20
#2
Đã gửi 04-01-2017 - 23:31
Tam giác ABc,Ia,Ib,Ic tâm bàng tiếp các góc CAB,ABC,BCA tương ứng.CHứng minh đường thẳng lần lượt qua Ia,Ib,Ic vuông góc với BC,CA,AB đồng quy
Cái này chỉ cần dùng định lý $Cacnô$ là ra mà
$(I)$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $X,Y,Z$
Gọi $D,E,F$ là chân vuông góc từ $I_{a},I_{b},I_{c}$ xuống $BC,CA,AB$
Ta có:$DB^{2}-DC^{2}+EC^{2}-EA^{2}+FA^{2}-FB^{2}=XC^{2}-XB^{2}+YA^{2}-YC^{2}+ZB^{2}-ZA^{2}=0$
suy ra $ĐPCM$
- manh nguyen truc, xuantungjinkaido và lehakhiem212 thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
#3
Đã gửi 09-01-2017 - 21:40
Tam giác ABc,Ia,Ib,Ic tâm bàng tiếp các góc CAB,ABC,BCA tương ứng.CHứng minh đường thẳng lần lượt qua Ia,Ib,Ic vuông góc với BC,CA,AB đồng quy
Các đường thẳng qua $I_a,I_b,I_c$ vuông góc $BC,CA,AB$ đồng quy tại tâm $O$ của $(I_aI_bI_c).$ Đây là một kết quả quen thuộc.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 09-01-2017 - 21:41
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh