Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh A,F,I thẳng hàng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 xuantungjinkaido

xuantungjinkaido

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết

Đã gửi 04-01-2017 - 23:52

Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng



#2 hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghĩa Đàn , Nghệ An ( A1K45 PBC )

Đã gửi 05-01-2017 - 12:23

Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng

Chứng minh AF là đường đối trung của tam giác ABC



#3 xuantungjinkaido

xuantungjinkaido

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết

Đã gửi 05-01-2017 - 19:28

Chứng minh AF là đường đối trung của tam giác ABC

bạn giúp mình kĩ hơn được ko



#4 manhhung2013

manhhung2013

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phan Đăng Lưu-Yên Thành-Nghệ An
  • Sở thích:GÁI

Đã gửi 06-01-2017 - 01:23

bạn giúp mình kĩ hơn được ko

Bạn chứng minh bài toán phụ cho tam giác ABC, 1đường tròn bất kì đi qua B và C cắt AB, AC tại E, D.M trung điểm BC;N trung điểm DE thì AM là đường đối trung tam giác ADE còn AN là đường đối trung tam giác ABC
P/s: chứng minh hoàn toàn bằng đồng dạng nhé :))


đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 


#5 yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Đã gửi 06-01-2017 - 09:15

Bạn chứng minh bài toán phụ cho tam giác ABC, 1đường tròn bất kì đi qua B và C cắt AB, AC tại E, D.M trung điểm BC;N trung điểm DE thì AM là đường đối trung tam giác ADE còn AN là đường đối trung tam giác ABC
P/s: chứng minh hoàn toàn bằng đồng dạng nhé  :))

             
 
 
 
Chứng minh luôn đi bạn 

Bạn chứng minh bài toán phụ cho tam giác ABC, 1đường tròn bất kì đi qua B và C cắt AB, AC tại E, D.M trung điểm BC;N trung điểm DE thì AM là đường đối trung tam giác ADE còn AN là đường đối trung tam giác ABC
P/s: chứng minh hoàn toàn bằng đồng dạng nhé  :))

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2001: 06-01-2017 - 09:46


#6 yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Đã gửi 06-01-2017 - 10:17

Chứng minh AF là đường đối trung của tam giác ABC

  CHứng minh 



#7 Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Mathematic, Light Novel

Đã gửi 09-01-2017 - 22:40

Nó quanh quanh cấu hình bài hình của USAMO 2008

#8 yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Đã gửi 09-01-2017 - 22:56

Nó quanh quanh cấu hình bài hình của USAMO 2008

  Mình đang cấn khúc  AF là đường đối trung của tam giác ABC Giúp với 



#9 halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 555 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LQĐ
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 09-01-2017 - 23:16

Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng

Yêu cầu bài toán tương đương với việc chứng minh $AF$ là đường đối trung của tam giác $ABC.$
Gọi $N,P$ lần lượt là trung điểm $AC,AB.$ Theo kết quả tại đây thì $A,N,O,P$ đồng viên và $B,F,O,C$ đồng viên.

Do đó nếu gọi $AF$ cắt $(BOC)$ ở $G$ khác $F$ thì $\widehat{GFO}=180^0-\widehat{AFO}=180^0-\widehat{ANO}=90^0.$

$\Rightarrow \widehat{GBO}=\widehat{GCO}=90^0.$ Tức là $GB,GC$ tiếp tuyến $(O)$ và $AF$ đi qua $G,$ suy ra đpcm.


Sống thành thật một cách thông minh.
Sống lãng mạn một cách thực tế.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh