Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính diện tích tam giác $MAB_{1}.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 thang1308

thang1308

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 197 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A5-K54-LĐB
  • Sở thích:Arsenal, ĐT Anh-Pháp-Đức

Đã gửi 05-01-2017 - 00:15

Cho hình lập phương $ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ cạnh bằng $1$. Trên cạnh $BC_{1}$ láy điểm $M$ sao cho các vectơ $\underset{D_{1}M}{\rightarrow}, \underset{DA_{1}}{\rightarrow}, \underset{AB_{1}}{\rightarrow}$ đồng phẳng. Tính diện tích tam giác $MAB_{1}.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thang1308: 05-01-2017 - 21:57

Hôm nay thi xong. Căn bản là mệt!!! :wacko:  :wacko:


#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 05-01-2017 - 20:41

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng $1$. Trên cạnh $BC_{1}$ láy điểm $M$ sao cho các vectơ $\underset{D_{1}M}{\rightarrow}, \underset{DA_{1}}{\rightarrow}, \underset{AB_{1}}{\rightarrow}$ đồng phẳng. Tính diện tích tam giác $MAB_{1}.$

Mấy điểm $A_1;B_1;C_1;D_1$ là gì bạn, đề chỉ cho mỗi hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$


Don't care


#3 thang1308

thang1308

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 197 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A5-K54-LĐB
  • Sở thích:Arsenal, ĐT Anh-Pháp-Đức

Đã gửi 05-01-2017 - 21:58

À, đề mình ghi sai, đã sửa lại rồi đấy  :D


Hôm nay thi xong. Căn bản là mệt!!! :wacko:  :wacko:


#4 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 919 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 08-01-2017 - 13:50

Cho hình lập phương $ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ cạnh bằng $1$. Trên cạnh $BC_{1}$ láy điểm $M$ sao cho các vectơ $\underset{D_{1}M}{\rightarrow}, \underset{DA_{1}}{\rightarrow}, \underset{AB_{1}}{\rightarrow}$ đồng phẳng. Tính diện tích tam giác $MAB_{1}.$

Gọi E là giao điểm của $AD_1$ và $A_1D$
$D_1M, DA_1, AB_1$ đồng phẳng
mà $DC_1 //AB_1$
$\Rightarrow D_1M, DA_1, DC_1$ đồng phẳng
$\Rightarrow D_1M // mp(DA_1C_1)$ (1)
mà $D_1M$ thuộc mp($ABC_1D_1$) (2)
và $EC_1$ là giao tuyến giữa $(DA_1C_1)$ và $(ABC_1D_1)$ (3)
từ (1, 2, 3)$\Rightarrow D_1M //EC_1$
mà $ED_1 //C_1M$
$\Rightarrow EC_1MD_1$ là hình bình hành
$\Rightarrow C_1M =ED_1 =\frac12AD_1 =\frac12BC_1$
hạ MF vuông góc $BB_1$ tại F
hạ FG vuông góc $AB_1$ tại G(4)
có $MF //B_1C_1$
$\Rightarrow MF\perp (ABB_1A_1)$
$\Rightarrow MF\perp AB_1$ (5)
từ (4, 5)$\Rightarrow AB_1\perp (MFG)$
$\Rightarrow MG\perp AB_1$
gọi I là giao của $AB_1$ và $A_1B$
 ta có $\frac{B_1F}{B_1B} =\frac{C_1M}{C_1B} =\frac12$
 mà $FG //BI$
 $\Rightarrow FG =\frac12BI =\frac14BA_1 =\frac{\sqrt2}4$
 $\frac{FM}{B_1C_1} =\frac{BM}{BC_1} =\frac32$
 $\Rightarrow FM =\frac32$
 $MG^2 =FM^2 +FG^2 =\frac{38}{16}$
$\Rightarrow MG =\frac{\sqrt{38}}4$
$S_{MAB_1} =\frac12 .AB_1 .MG =\frac{\sqrt{19}}4$

Hình gửi kèm

  • Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh bằng 1... Tính diện tích tam giác MAB1.png





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh