Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum \frac{a}{\sqrt{1+bc}}\leq \frac{3}{2}$

* * * * * 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 637 Bài viết

Bài toán: Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.

 

Chứng minh rằng: $\frac{a}{\sqrt{1+bc}}+\frac{b}{\sqrt{1+ca}}+\frac{c}{\sqrt{1+ab}}\leq \frac{3}{2}$


:huh:


#2
PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 637 Bài viết

Bài toán: Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $a+b+c=1$.

 

Chứng minh rằng: 

                                 $\sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{3}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq \sqrt{3}$

 

Bài toán: $x,y,z>0$ , $x^{2}+y^{2}+z^{2}=14.$ Tìm GTLN của:

 

$P=\frac{4(x+z)}{x^{2}+3z^{2}+28}+\frac{4x}{x^{2}+yz+7}-\frac{5}{(x+y)^{2}}-\frac{3}{x(y+z)}$


:huh:


#3
Subtract Zero

Subtract Zero

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Bài toán: Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $a+b+c=1$.

 

Chứng minh rằng: 

                                 $\sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{3}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq \sqrt{3}$

 

Bài toán: $x,y,z>0$ , $x^{2}+y^{2}+z^{2}=14.$ Tìm GTLN của:

 

$P=\frac{4(x+z)}{x^{2}+3z^{2}+28}+\frac{4x}{x^{2}+yz+7}-\frac{5}{(x+y)^{2}}-\frac{3}{x(y+z)}$

bài đầu tiên là (b-c)^2 trên 4 hay 3 hả bạn??


Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"

 

                                                                          ---Oreki Houtarou---


#4
PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 637 Bài viết

Bài toán 4: Cho $x,y,z>0$. Chứng minh rằng:

 

 $2(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x})\geq (\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z})+3$

 

 

Bài toán 1: Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.

 

Chứng minh rằng: $\frac{a}{\sqrt{1+bc}}+\frac{b}{\sqrt{1+ca}}+\frac{c}{\sqrt{1+ab}}\leq \frac{3}{2}$

 

 

Bài toán 2: Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $a+b+c=1$.

 

Chứng minh rằng: 

                                 $\sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{3}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq \sqrt{3}$

 

Bài toán 3: $x,y,z>0$ , $x^{2}+y^{2}+z^{2}=14.$ Tìm GTLN của:

 

$P=\frac{4(x+z)}{x^{2}+3z^{2}+28}+\frac{4x}{x^{2}+yz+7}-\frac{5}{(x+y)^{2}}-\frac{3}{x(y+z)}$

 

 

---------------------------------------------------

 

 

bài đầu tiên là (b-c)^2 trên 4 hay 3 hả bạn??

 

Đề đúng bạn nhé! :)

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 05-01-2017 - 11:27

:huh:


#5
manhhung2013

manhhung2013

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết

Bài toán 4: Cho $x,y,z>0$. Chứng minh rằng:

 

 $2(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x})\geq (\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z})+3$

 

 

 

 

---------------------------------------------------

 

 

 

Đề đúng bạn nhé! :)

 

giải ra cấy coi mồ, giải bài 4 á


đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh