Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác đều?
Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác đều?
những kiểu bài như thế này, để tìm số tam giác đều ta thường lấy số đỉnh của đa giác chia cho 3 là ra. Còn nếu giải thích cụ thể thì mình giải thích như sau:
Số phần tử không gian mẫu: $C_{12}^{3}$=220
ĐA giác đều có 3 đỉnh thì ta chia số đỉnh của đa giác thành 3 nhóm=> cứ 4 đỉnh liền là một nhóm. Để tạo ra tam giác đều thì đỉnh 1 của nhóm 1- đỉnh 1 nhóm 2- đỉnh 1 nhóm 3 sẽ tạo thành tam giác đều(vì chúng sẽ cách đều nhau). Tương tự sẽ có 4 tam giác đều đc tạo thành
=> xác suất: $\frac{4}{220}$=$\frac{1}{55}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh