Có bao nhiêu số nguyên không âm sao cho biểu diễn thập phân của nó có không quá 2017 chữ số, các chữ số đó viết theo thứ tự không giảm ? ( ví dụ :55567778)
Có bao nhiêu số nguyên không âm sao cho biểu diễn thập phân của nó có không quá 2017 chữ số, các chữ số đó viết theo thứ tự không giảm ? ( ví dụ :5556
Bắt đầu bởi ngoalong131209, 07-01-2017 - 00:29
#2
Đã gửi 07-01-2017 - 12:28
Sonhai224
-
- Thành viên
-
- 178 Bài viết
Trung sĩ
giả sử số đó có k chữ số thì ta có:
$x_1$ là số các chữ số 1 có trong số đó.. tương tự như vậy với $x_{2},x_{3}$....$x_{9}$
ta có $x_{1}+x_2+.....+x_9=k$
cho k chạy từ 1 đến 2017 thì theo công thức chia kẹo euler thì số các chữ số thỏa mãn đề bài là
$C_{9}^{8}+C_{10}^{8}+C_{11}^{8}+....C_{2025}^{8}$
rút gọn ta được
số các số cần tìm là $C_{2026}^{9}-1$
- Element hero Neos yêu thích
Không có chữ ký!!!
#3
Đã gửi 09-01-2017 - 16:09
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
giả sử số đó có k chữ số thì ta có:
$x_1$ là số các chữ số 1 có trong số đó.. tương tự như vậy với $x_{2},x_{3}$....$x_{9}$
ta có $x_{1}+x_2+.....+x_9=k$
cho k chạy từ 1 đến 2017 thì theo công thức chia kẹo euler thì số các chữ số thỏa mãn đề bài là
$C_{9}^{8}+C_{10}^{8}+C_{11}^{8}+....C_{2025}^{8}$
rút gọn ta được
số các số cần tìm là $C_{2026}^{9}-1$
Bạn còn đếm thiếu số $0$.
Đáp án là $C_{2026}^9$ số.
- Sonhai224 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
