Cho tập A = {1,2,3,...,18,19}. Hỏi A có tất cả bao nhiêu tập con 7 phần tử thỏa mãn cứ hai tập con bất kì thì có đúng 6 phần tử giống nhau.
#2
Đã gửi 09-01-2017 - 20:38
Puisunjouronestledumonde
-
- Thành viên
-
- 83 Bài viết
Hạ sĩ
Số tập con có 6 p tử là C(6,19). Cứ mỗi tập con 6 p tử thi ta lập được 19-6=13 tập con 7 p tử,vậy số tập con 7 p tử thỏa đẻ bài là C(6,19).13=Cho tập A = {1,2,3,...,18,19}. Hỏi A có tất cả bao nhiêu tập con 7 phần tử thỏa mãn cứ hai tập con bất kì thì có đúng 6 phần tử giống nhau.
- Thuat ngu yêu thích
#3
Đã gửi 09-01-2017 - 20:56
Thuat ngu
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
Số tập con có 6 p tử là C(6,19). Cứ mỗi tập con 6 p tử thi ta lập được 19-6=13 tập con 7 p tử,vậy số tập con 7 p tử thỏa đẻ bài là C(6,19).13=
Cảm ơn nhưng cách đếm của bạn bị lặp rồi. Có thể thấy điều đó bởi C(6,19).13 > C(7,19)
#4
Đã gửi 10-01-2017 - 17:29
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
Cho tập A = {1,2,3,...,18,19}. Hỏi A có tất cả bao nhiêu tập con 7 phần tử thỏa mãn cứ hai tập con bất kì thì có đúng 6 phần tử giống nhau.
Xét các tập con có $7$ phần tử của $A$ thỏa mãn cứ 2 tập con bất kỳ (trong số các tập con đó) thì có đúng $6$ phần tử giống nhau.
Gọi $B$ là tập hợp $6$ phần tử giống nhau đó và $C=A \setminus B\Rightarrow C$ có $13$ phần tử.
Các tập con đang xét có tất cả $6$ phần tử thuộc $B$ và phần tử thứ $7$ chọn trong $13$ phần tử của $C$.
$\Rightarrow$ Tổng số tập con đang xét (cũng tức là số tập con thỏa mãn điều kiện đề bài) là $C_{13}^1=13$ (tập con).
- Thuat ngu yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
