Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tất cả các giá trị của tham số m

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
coi98

coi98

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= $x^{2} +(2m+1)x$+ $m^{2}$  -m-1$ trên $\left [ -1;2 \right ]$ bằng 1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi coi98: 09-01-2017 - 00:38

:like thành công trong tương lai là thành quả của sự tập trung  :mellow:  :mellow:  :mellow:


#2
coi98

coi98

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

mọi người ơi giúp mình với..


:like thành công trong tương lai là thành quả của sự tập trung  :mellow:  :mellow:  :mellow:


#3
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= $x^{2} +(2m+1)x+ m^{2}  -m-1$ trên $\left [ -1;2 \right ]$ bằng 1

$f'(x)=2x+2m+1$

Xét 3 trường hợp :

a) $f(x)$ nghịch biến trên $\left [-1;2 \right ]\Leftrightarrow m\leqslant -\frac{5}{2}$

   Khi đó GTNN trên $\left [-1;2 \right ]$ là $f(2)=m^2+3m+5>1$ (vì $m^2+3m+4> 0,\forall m$)

b) $f(x)$ đồng biến trên $\left [-1;2 \right ]\Leftrightarrow m\geqslant \frac{1}{2}$

   Khi đó GTNN trên $\left [-1;2 \right ]$ là $f(-1)=m^2-3m-1=1\Leftrightarrow m=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$

c) $f(x)$ đạt cực tiểu trên $\left [-1;2 \right ]$

   Khi đó GTNN là $-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{8m+5}{4}=1\Leftrightarrow m=-\frac{9}{8}$

   đạt được khi $x=-\frac{2m+1}{2}=\frac{5}{8}\in \left [ -1;2 \right ]$

Vậy có 2 giá trị của $m$ thỏa mãn là $m=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$ và $m=-\frac{9}{8}$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh