Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1.CMR
$2\sum a^{3}+3abc\geq \sum a^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieu31320001: 10-01-2017 - 15:44
$2\sum a^{3}+3abc\geq \sum a^{2}$
Bắt đầu bởi hieu31320001, 10-01-2017 - 12:13
#1
Đã gửi 10-01-2017 - 12:13
hieu31320001
-
- Thành viên
-
- 121 Bài viết
Trung sĩ
Knowing both victory and defeat.That is the way you become a real man-Shanks
#2
Đã gửi 10-01-2017 - 13:24
sharker
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
Mình Nghĩ BDT phải là :$2\sum a^3+3abc\geq \sum a^2$
Theo BDT schur $\sum a^3+3abc\geq ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)$
$=(1-a)a^2+(1-b)b^2+(1-c)c^2=-a^3-b^3-c^3+a^2+b^2+c^2$
Hay :$2\sum a^3+3abc\geq \sum a^2$(dpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sharker: 10-01-2017 - 13:25
- hieu31320001 và Haht thích
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
#3
Đã gửi 10-01-2017 - 20:21
Haht
-
- Thành viên mới
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
đù phộng
nhanh lắm
t cx định vô hỏi may là gặp mày :v
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
