Chủ đề này có 3 trả lời

[coi98]

cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a góc giữa SC và (ABC) là 45 độ. hình chiếu của S lên (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB biết CH= $\frac{a\sqrt{7}}{3}$ tính khoảng cách giữa 2 đt SA và BC

A. $a\frac{\sqrt{210}}{15}$

B. $\frac{a\sqrt{210}}{45}$

C.$\frac{a\sqrt{210}}{30}$

D. $\frac{a\sqrt{210}}{20}$

[leminhnghiatt]

cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a góc giữa SC và (ABC) là 45 độ. hình chiếu của S lên (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB biết CH= $\frac{a\sqrt{7}}{3}$ tính khoảng cách giữa 2 đt SA và BC

A. $a\frac{\sqrt{210}}{15}$

B. $\frac{a\sqrt{210}}{45}$

C.$\frac{a\sqrt{210}}{30}$

D. $\frac{a\sqrt{210}}{20}$

Ta có: $SH=CH=\dfrac{a\sqrt{7}}{3}$

Qua A kẻ tia $Ax$ // với $BC \rightarrow BC // (SAx) \rightarrow d(BC,SA)=d(BC,SAx)=d(B,SAx)=\dfrac{3}{2} d(H,SAx)$

Kẻ $HK \perp Ax, HI \perp SK \rightarrow HI \perp (SAx) \rightarrow d(H,SAx)=HI$

Dễ tính được $HK=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$

$\rightarrow HI=\dfrac{SH.HK}{\sqrt{SH^2+HK^2}}=\dfrac{a\sqrt{210}}{30}$

$\rightarrow d(BC,SA)=\dfrac{3}{2}HI=\dfrac{a\sqrt{210}}{20}$

Vậy chọn $D$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 11-01-2017 - 12:49

[chanhquocnghiem]

 

Kẻ $HK \perp Ax, HI \perp SK \rightarrow HI \perp (SAx) \rightarrow d(H,SAx)=HI$

Bạn làm đúng rồi ! (Hôm qua mình đọc nhầm, vô cùng xin lỗi  )

Mình chỉ sửa lại chút xíu :

$HI=\frac{SH.HK}{\sqrt{SH^2+HK^2}}=\frac{\sqrt{210}}{30}\ a$

$d(SA,BC)=\frac{3}{2}HI=\frac{\sqrt{210}}{20}\ a$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 11-01-2017 - 06:25

[leminhnghiatt]

Cách xác định khoảng cách như vậy là sai lầm !

 

Bạn có thể chỉ cho mình sao đoạn này lại sai được không, mk đi theo hướng này trong hầu hết các bài toán tính khoảng cách vì vậy mk khá tò mò về lời nhận xét này của bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 11-01-2017 - 00:42