Đến nội dung


Hình ảnh

Cho a, b, c >0


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Trinm

Trinm

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết

Đã gửi 11-01-2017 - 22:12

1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh $\frac{a^4}{a^4 + \sqrt[3]{(a^6+b^6)(a^3+c^3)^2}}+\frac{b^4}{b^4 + \sqrt[3]{(b^6+c^6)(b^3+a^3)^2}}+\frac{c^4}{c^4 + \sqrt[3]{(c^6+a^6)(c^3+b^3)^2}}\leq 1$

2. Cho a, b, c, d > 0 thỏa $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geq 3$

Chứng minh $abcd \leq \frac{1}{81}$

3. Cho x, y, z > 0 

Tìm min của P, P = $\frac{x^2}{(2y+3z)(3y+2z)}+\frac{y^2}{(2x+3z)(3x+2z)}+\frac{z^2}{(2x+3y)(3x+2y)}$

4. Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn $x^2 + y^2 + z^2 = xyz$

Tìm max A, A = $\frac{x}{x^2 + yz}+\frac{y}{y^2 + zx}+\frac{z}{z^2 + xy}$



#2 tuanthuy9cc

tuanthuy9cc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh

Đã gửi 11-01-2017 - 23:03

Câu 4: x2+y2+z2=xyz => xyz >= xy + yz + zx => 1>= 1/x + 1/y + 1/z >= $\frac{1}{\sqrt{xy}} + \frac{1}{\sqrt{yz}} + \frac{1}{\sqrt{zx}}$

 

x2+yz>=2x$\sqrt{yz}$ => $\frac{x}{x^{2}+yz} \leq \frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{yz}}$

 

2 phân số kia tương tự

Cộng vào dùng cái <=1 đã cm ở đầu



#3 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 785 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VĨNH PHÚC
  • Sở thích:CƯỜI :)

Đã gửi 13-01-2017 - 22:06

bài 2 thì

$\frac{1}{a+1}\geq\sum \frac{b}{b+1}\geq 3\sqrt[3]{\prod \frac{b}{b+1}}$

tương tự ,,,ta nhân các vế tưowng ứng thì dc q.e.d


                     Chiến thắng bản thân là chiến thắng vĩ đại nhất ! 

                Nếu bạn đã rất cố gắng mà không thể chiến thắng bản thân thì chỉ có thể lý giải rằng : 

                                                  ~O)     Bản thân bạn đã quá vĩ đại   ~O)

 

                          

 


#4 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 785 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VĨNH PHÚC
  • Sở thích:CƯỜI :)

Đã gửi 13-01-2017 - 22:08

xin like nhá


                     Chiến thắng bản thân là chiến thắng vĩ đại nhất ! 

                Nếu bạn đã rất cố gắng mà không thể chiến thắng bản thân thì chỉ có thể lý giải rằng : 

                                                  ~O)     Bản thân bạn đã quá vĩ đại   ~O)

 

                          

 


#5 tuanthuy9cc

tuanthuy9cc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh

Đã gửi 14-01-2017 - 23:24

xin like nhá

mk ms hok lp 9 , nên k hiểu k like đc :v 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh