Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


Hình ảnh

Cho a, b, c >0


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Trinm

Trinm

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

Đã gửi 11-01-2017 - 22:12

1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh $\frac{a^4}{a^4 + \sqrt[3]{(a^6+b^6)(a^3+c^3)^2}}+\frac{b^4}{b^4 + \sqrt[3]{(b^6+c^6)(b^3+a^3)^2}}+\frac{c^4}{c^4 + \sqrt[3]{(c^6+a^6)(c^3+b^3)^2}}\leq 1$

2. Cho a, b, c, d > 0 thỏa $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geq 3$

Chứng minh $abcd \leq \frac{1}{81}$

3. Cho x, y, z > 0 

Tìm min của P, P = $\frac{x^2}{(2y+3z)(3y+2z)}+\frac{y^2}{(2x+3z)(3x+2z)}+\frac{z^2}{(2x+3y)(3x+2y)}$

4. Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn $x^2 + y^2 + z^2 = xyz$

Tìm max A, A = $\frac{x}{x^2 + yz}+\frac{y}{y^2 + zx}+\frac{z}{z^2 + xy}$



#2 tuanthuy9cc

tuanthuy9cc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh

Đã gửi 11-01-2017 - 23:03

Câu 4: x2+y2+z2=xyz => xyz >= xy + yz + zx => 1>= 1/x + 1/y + 1/z >= $\frac{1}{\sqrt{xy}} + \frac{1}{\sqrt{yz}} + \frac{1}{\sqrt{zx}}$

 

x2+yz>=2x$\sqrt{yz}$ => $\frac{x}{x^{2}+yz} \leq \frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{yz}}$

 

2 phân số kia tương tự

Cộng vào dùng cái <=1 đã cm ở đầu



#3 viet9a14124869

viet9a14124869

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 635 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VŨ TRỤ
  • Sở thích:CƯỜI :)

Đã gửi 13-01-2017 - 22:06

bài 2 thì

$\frac{1}{a+1}\geq\sum \frac{b}{b+1}\geq 3\sqrt[3]{\prod \frac{b}{b+1}}$

tương tự ,,,ta nhân các vế tưowng ứng thì dc q.e.d


  :icon10:  ~O)  Không có hoàn cảnh nào tuyệt vọng, chỉ có người tuyệt vọng vì hoàn cảnh. ~O)  :icon10:

 

 

 


#4 viet9a14124869

viet9a14124869

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 635 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VŨ TRỤ
  • Sở thích:CƯỜI :)

Đã gửi 13-01-2017 - 22:08

xin like nhá


  :icon10:  ~O)  Không có hoàn cảnh nào tuyệt vọng, chỉ có người tuyệt vọng vì hoàn cảnh. ~O)  :icon10:

 

 

 


#5 tuanthuy9cc

tuanthuy9cc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh

Đã gửi 14-01-2017 - 23:24

xin like nhá

mk ms hok lp 9 , nên k hiểu k like đc :v 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh