Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

Cho a, b, c >0


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Trinm

Trinm

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Toán, tiếng Anh, bóng đá, v.v.

Đã gửi 11-01-2017 - 22:12

1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh $\frac{a^4}{a^4 + \sqrt[3]{(a^6+b^6)(a^3+c^3)^2}}+\frac{b^4}{b^4 + \sqrt[3]{(b^6+c^6)(b^3+a^3)^2}}+\frac{c^4}{c^4 + \sqrt[3]{(c^6+a^6)(c^3+b^3)^2}}\leq 1$

2. Cho a, b, c, d > 0 thỏa $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geq 3$

Chứng minh $abcd \leq \frac{1}{81}$

3. Cho x, y, z > 0 

Tìm min của P, P = $\frac{x^2}{(2y+3z)(3y+2z)}+\frac{y^2}{(2x+3z)(3x+2z)}+\frac{z^2}{(2x+3y)(3x+2y)}$

4. Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn $x^2 + y^2 + z^2 = xyz$

Tìm max A, A = $\frac{x}{x^2 + yz}+\frac{y}{y^2 + zx}+\frac{z}{z^2 + xy}$



#2 tuanthuy9cc

tuanthuy9cc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh

Đã gửi 11-01-2017 - 23:03

Câu 4: x2+y2+z2=xyz => xyz >= xy + yz + zx => 1>= 1/x + 1/y + 1/z >= $\frac{1}{\sqrt{xy}} + \frac{1}{\sqrt{yz}} + \frac{1}{\sqrt{zx}}$

 

x2+yz>=2x$\sqrt{yz}$ => $\frac{x}{x^{2}+yz} \leq \frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{yz}}$

 

2 phân số kia tương tự

Cộng vào dùng cái <=1 đã cm ở đầu



#3 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 869 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:~NGT~

Đã gửi 13-01-2017 - 22:06

bài 2 thì

$\frac{1}{a+1}\geq\sum \frac{b}{b+1}\geq 3\sqrt[3]{\prod \frac{b}{b+1}}$

tương tự ,,,ta nhân các vế tưowng ứng thì dc q.e.d


                                                                      !  ĐÃ YÊU VÀ SẼ CỐ ĐỂ TIẾP TỤC YÊU !


#4 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 869 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:~NGT~

Đã gửi 13-01-2017 - 22:08

xin like nhá


                                                                      !  ĐÃ YÊU VÀ SẼ CỐ ĐỂ TIẾP TỤC YÊU !


#5 tuanthuy9cc

tuanthuy9cc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh

Đã gửi 14-01-2017 - 23:24

xin like nhá

mk ms hok lp 9 , nên k hiểu k like đc :v 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh