Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


Hình ảnh

$ a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2 \leq 3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QWEFJAS

QWEFJAS

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Summonrer's Rift
  • Sở thích:Anh tìm em trên vòng tròn lượng giác, Nét diễm kiều trong tọa độ không gian. Đôi trái tim theo nhịp độ tuần hoàn, Còn tất cả chỉ theo chiều hư ảo. Bao mơ ưóc, phải chi là nghịch đảo, Bóng thời gian, quy chiếu xuống giản đồ. Nghiệm số tìm, giờ chỉ có hư vô, Đường hội tụ, hay phân kỳ giải tích. Anh chờ đợi một lời em giải thích, Qua môi trường có vòng chuẩn chính phương. Hệ số đo cường độ của tình thương, Định lý đảo, tìm ra vì giao hoán. Nếu mai đây tương quan thành gián đoạn, Tính không ra phương chính của cấp thang. Anh ra đi theo hàm số ẩn tàng, Em trọn vẹn thành phương trình vô nghiệm




    Ánh xạ cuộc đời đưa anh đến với em Qua những lang thang trăm nghìn toạ độ Em số ảo ẩn mình sau số mũ Phép khai căn em biến hoá khôn lường Ôi cuộc đời đâu như dạng toàn phương Bao kỳ vọng cho khát khao tiến tới Bao biến số cho một đời nông nổi Phép nội suy từ chối mọi lối mòn Có lúc gần còn chút Epsilon Em bỗng xa như một hàm gián đoạn Anh muốn thả hồn mình qua giới hạn Lại chìm vơi cạn mãi giữa phương trình Tình yêu là định lý khó chứng minh Hai hệ tiên đề chênh vênh xa lạ Bao lô gic như giận hờn dập xoá Vẫn hiện lên một đáp số cuối cùng Mẫu số niềm tin đâu dễ quy đồng phép chiếu tình yêu nhiều khi đổi hướng





    (tiep theo ) Lời giải đẹp đôi luc do lầm tưởng Ôi khó thay khi cuộc sống đa chiều Bao chu kỳ, bao đợt sóng tình yêu Anh khắc khoải cơn thuỷ triều cực đại Em vẫn đó bờ nguyên hàm khờ dại Nơi trái tim anh, em mãi mãi là hằng số vô biên

Đã gửi 11-01-2017 - 22:15

Bài 1:Cho a,b,c$\geq 0$ và a+b+c=3.CMR: $ a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2 \leq 3$

Bài 2:$\left\{\begin{matrix} &x+6\sqrt{xy}-y=6 & \\ &x+\frac{6(x^3+y^3)}{x^2+xy+y^2}-\sqrt{2(x^2+y^2)}=3 & \end{matrix}\right.$


King of darius(:


#2 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1052 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{~1518~}}$
  • Sở thích:$\mathfrak{MATHS}$

Đã gửi 11-01-2017 - 22:28

Bài 2:

Điều kiện: $x,y\geq 0.$

Ta có: $6=x+6\sqrt{xy}-y\leqslant x-y+3x+3y=4x+2y\Leftrightarrow 2x+y\geqslant 3$.

Biến đổi tương đương ta có:

$LHS(2)\geq 2x+y\geqslant 3\Leftrightarrow 3(x^3+y^3)\geqslant (x^2+xy+y^2)\sqrt{2(x^2+y^2)}\Rightarrow \boldsymbol{True}$

Vậy $x=y=1$.


"There is no problem that cannot be solved."

- Francois Viète -





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh