Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyên

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 242 trả lời

#241 backieuphong

backieuphong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Đã gửi 02-12-2019 - 10:44

Cho đường tròn (O) có 2 tiếp tuyến AB, AC. I, J lần lượt là trung điểm AB, AC. Trên đường thẳng IJ lấy điểm M và vẽ tiếp tuyến MD đến (O). Chứng minh MD = MA



#242 LeQuyAnh291205

LeQuyAnh291205

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:geometry

Đã gửi 03-12-2019 - 22:52

Đây là bài 61 ở trên nhé

#243 daiphong0703

daiphong0703

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Quách Xuân Kỳ
  • Sở thích:ɢєσмєтяу ^^

Đã gửi 22-12-2020 - 23:40

 Bài 17.Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Điểm E thay đổi trên cung nhỏ AB (E khác A và B). Từ B và C lần lượt kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O), các tiếp tuyến này cắt đường thẳng AE theo thứ tự tại M và N. Gọi F là giao điểm của BN và CM

            a) Chứng minh rằng MB.CN=BC2MB.CN=BC2

            b) Khi điểm E thay đổi trên cung nhỏ AB. Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định

Giải

a) Do ABC△ABC đều nên ta có: MBA=BAC=ACN=600

MBAC;NC=

Từ đó dẽ dàng ta suy ra được: BMA=CANMBAACN(gg)

MB/AC=BA/CNMB/BC=BC/CN(1) Do đó MB.CN=BC

b) MBC=BCN=1200(2)

Nên từ (1)(2)MBCBCN(cgc)

 Từ ()CBN=BMC(∗)⟹∠CBN=∠BMC hay CBF=CMB

CBFCMB()CFB=CBM=1200BFM=600.

Lại có: MEB=ACB=600(4)

Nên từ (3)(4)MEB=MFB(=600)⟹MEFB nội tiếp.

Từ ()BC/CM=CF/BCBC2=CM.CF

BC⟹BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp (BMEF)

Chứng minh hoàn toàn tương tự: Ta có: Tứ giác NEFC cũng là tứ giác nội tiếp và BC cũng là tiếp tuyến của đường tròn nay.

Khi đó ta suy ra được: BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (MEFBvà (NEFC)

Gọi I là giao của EF với BC. Khi đó ta có: IB2=IC2=IFIE=IB2=IC2=IF∗IE.

IB=IC⟹IB=IC.

Vậy EF luôn đi qua điểm cố định.  


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daiphong0703: 22-12-2020 - 23:45

Nothing-_-






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh