Đến nội dung

Hình ảnh

$\left ( x+2 \right )\left ( \sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1} \right )+\sqrt{2x^2+5x+3}-1\geqslant 0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
nasho_god

nasho_god

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

$\left ( x+2 \right )\left ( \sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1} \right )+\sqrt{2x^2+5x+3}-1\geqslant 0$



#2
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

tìm x à bạn


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#3
Jinbei

Jinbei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Điều kiện : $x\geq -1$.

Đặt : $a=\sqrt{2x+3}; b=\sqrt{x+1}$. Ta có : $\left\{\begin{matrix} a;b\leq 0\\a^{2}-b^{2}=x+2 \\ ab=\sqrt{2x^{2}+5x+3} \\ a^{2}-2b^{2}=1 \end{matrix}\right.$.

Do đó : 

$BPT\Leftrightarrow (a^{2}-b^{2})(a-2b)+ab-(a^{2}-2b^{2})\geq 0$

$\Leftrightarrow (a-b)(a+b)(a-2b)-(a-b)(a+2b)\geq 0$

$\Leftrightarrow (a-b)(a^{2}-ab-2b^{2}-a-2b)\geq 0$

Đến đây đơn giản hơn rồi !


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbei: 15-01-2017 - 15:45


#4
LinhToan

LinhToan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 269 Bài viết

 

Do đó : 

$BPT\Leftrightarrow (a^{2}-b^{2})(a-2b)+ab-(a^{2}-2b^{2})\geq 0$

$\Leftrightarrow (a-b)(a+b)(a-2b)-(a-b)(a+2b)\geq 0$

$\Leftrightarrow (a-b)(a^{2}-ab-2b^{2}-a-2b)\geq 0$

 

cái pt dưới có bằng pt trên đâu ạ?



#5
Jinbei

Jinbei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

cái pt dưới có bằng pt trên đâu ạ?

 

$ab−(a^{2}−2b^{2})=−(a−b)(a+2b)$ mà bạn !



#6
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

hình như sai sai ,,, có lẽ là thế này

$\Leftrightarrow (a-b)(a+b)(a-2b)-(a+b)(a-2b)\geq 0 \Leftrightarrow (a+b)(a-2b)(a-b-1)\geq 0$


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#7
QWEFJAS

QWEFJAS

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

$ab−(a^{2}−2b^{2})=−(a−b)(a+2b)$ mà bạn !

$ab−(a^{2}−2b^{2})=−(a−b)(a+2b)$=$-(a+b)(a-2b)$ mà bạn


King of darius(:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh