Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm diện tích giới hạn bởi: Đường thẳng $x=-2$, $x=2$; trục $Ox$ và $y=\frac{1}{x(1+x^{3})}$

ưngs dụng của tích phân

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 sheep9

sheep9

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Buôn Ma Thuột

Đã gửi 15-01-2017 - 21:47

Tìm diện tích giới hạn bởi: Đường thẳng $x=-2$, $x=2$; trục $Ox$ và $y=\frac{1}{x(1+x^{3})}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sheep9: 15-01-2017 - 21:49


#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 16-01-2017 - 17:47

Tìm diện tích giới hạn bởi: Đường thẳng $x=-2$, $x=2$; trục $Ox$ và $y=\frac{1}{x(1+x^{3})}$

Diện tích hình phẳng là:

$S=\int^{2}_{-2} |\dfrac{1}{x(x^3+1)}| \ dx=\int^{-1}_{-2} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx-\int^{0}_{-1} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx+\int^{2}_{0} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx$

Ta sẽ tìm nguyên hàm:

$I=\int \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx=\int [\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{3(x+1)}-\dfrac{2x-1}{x^2-x+1}] \ dx=\ln |x|-\dfrac{\ln |x+1|}{3}-\ln |x^2-x+1|+C$

Đến đây bạn chỉ cần thay cận vào là tìm được diện tích hình phẳng


Don't care


#3 sheep9

sheep9

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Buôn Ma Thuột

Đã gửi 16-01-2017 - 19:47

Diện tích hình phẳng là:
$S=\int^{2}_{-2} |\dfrac{1}{x(x^3+1)}| \ dx=\int^{-1}_{-2} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx-\int^{0}_{-1} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx+\int^{2}_{0} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx$
Ta sẽ tìm nguyên hàm:
$I=\int \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx=\int [\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{3(x+1)}-\dfrac{2x-1}{x^2-x+1}] \ dx=\ln |x|-\dfrac{\ln |x+1|}{3}-\ln |x^2-x+1|+C$
Đến đây bạn chỉ cần thay cận vào là tìm được diện tích hình phẳng

nếu đề bỏ đi "trục Ox" thì có ảnh hưởng gì không ạ?

#4 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 16-01-2017 - 19:58

nếu đề bỏ đi "trục Ox" thì có ảnh hưởng gì không ạ?

Tất nhiên là có ảnh hường chứ bạn, khi đó hình phẳng sẽ không khép kín nên không thể tính được 


Don't care


#5 sheep9

sheep9

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Buôn Ma Thuột

Đã gửi 16-01-2017 - 20:02

Tất nhiên là có ảnh hường chứ bạn, khi đó hình phẳng sẽ không khép kín nên không thể tính được

vậy là không có liên quan gì đến quá trình giải ạ? tại thấy bài giải của a ko đề cập. cảm ơn nhiều ạ:)

#6 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 16-01-2017 - 20:06

vậy là không có liên quan gì đến quá trình giải ạ? tại thấy bài giải của a ko đề cập. cảm ơn nhiều ạ :)

Bài này thì không cần cũng được vì trong bài này $g(x)=0$ 

Nên trong $\int_a^b |f(x)-g(x)| \ dx=\int_a^b |f(x)| \ d x$

Nhưng trong bài khác nó cho $g(x)$ dưới dạng khác như đường thẳng $y=x+1$ thì ta lại phải thay vào công thức như trên


Don't care





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh