Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM: $x^4+x+2>0$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 chuotxabaomat

chuotxabaomat

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đăk Lăk
  • Sở thích:LOVE MATH

Đã gửi 17-01-2017 - 15:45

Chứng minh BĐT sau: $x^4+x+2>0$.



#2 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:~NGT~

Đã gửi 17-01-2017 - 18:47

Ta có $x^4+x+2=(x^2-\frac{1}{2})^2+(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{2}> 0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 17-01-2017 - 18:51

                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#3 hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:MATH.

Đã gửi 17-01-2017 - 21:16

Chứng minh BĐT sau: $x^4+x+2>0$.

$x^4+x+2=(x^2-\frac{1}{2})^2+x^2+x+\frac{7}{4}>0.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 17-01-2017 - 21:24


#4 Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-01-2017 - 23:57

Chứng minh BĐT sau: $x^4+x+2>0$.

 

Một phân tích kinh khủng hơn

\[\left( {\frac {24661x}{4773}}+{\frac{6616}{4773}} \right)  \left( x-1 \right) ^{2}+{\frac {16379{x}^{2} \left( x-4 \right) ^{2}}{38184}}+{\frac {841\left( x-4 \right) ^{4}}{496392}}+{\frac {46\, \left( 4x-3 \right) ^{4}}{20683}}.\]


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport

#5 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1559 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Geometry and Topology

Đã gửi 19-01-2017 - 00:05

Một phân tích kinh khủng hơn

\[\left( {\frac {24661x}{4773}}+{\frac{6616}{4773}} \right)  \left( x-1 \right) ^{2}+{\frac {16379{x}^{2} \left( x-4 \right) ^{2}}{38184}}+{\frac {841\left( x-4 \right) ^{4}}{496392}}+{\frac {46\, \left( 4x-3 \right) ^{4}}{20683}}.\]

Đao to thế anh


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#6 Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-01-2017 - 12:46

Chứng minh BĐT sau: $x^4+x+2>0$.

 

Quên để ý điều kiện số thực của $x.$ Đây là phân tích khác

 

\[x^4 + x +2 = {\frac{281}{189}}+\frac{{x}^{2} \left( x-1 \right) ^{2}}{28}+{\frac{\left( 3x+2 \right) ^{2}}{756} \left[\frac{\left( 27x-17\right) ^{2}}{9}+{\frac{584}{9}} \right]}.\]

 

Đao to thế anh

 

Anh dùng hệ số bất định nên đôi khi nghiệm thu được không đẹp lắm so với phân tích thông thường.


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport

#7 Dat IMC

Dat IMC

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Dãy Ngân Hà
  • Sở thích:Cua Gái :))

Đã gửi 19-01-2017 - 18:52

hệ số bất định ? anh có thể nói rõ hơn được không ?  :D



#8 Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-01-2017 - 20:51

hệ số bất định ? anh có thể nói rõ hơn được không ?  :D

 

Tức là mình sẽ tạo một đa thức bậc bốn với các số hạng không âm sau đó đồng nhất hệ số với $x^4+x+2$ và giải một hệ phương trình hệ số. Tương tự như bài này.


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport

#9 sharker

sharker

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT AN Dương- Hải Phòng
  • Sở thích:Con gái , BDT :))

Đã gửi 21-01-2017 - 17:04

em thấy anh toàn mapple sos lời chả tự nhiên chút nào 


Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu

Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió

Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc

Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào

Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây

Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??

will you wait for me forever


#10 tthnew

tthnew

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 246 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi cần đến.
  • Sở thích:Viết blog, viết SOS .v.v.. etc.

Đã gửi 24-11-2019 - 20:30

Chứng minh BĐT sau: $x^4+x+2>0$.

Có quá nhiều (em nghĩ là vô số) kiểu phân tích cho bài này, em xin nêu ra 2 kiểu:

$x^4 +x+2=(x^2-1)^2 + 2(x+\frac{1}{4})^2 + \frac{7}{8} >0$

Hoặc $x^4 +x+2 =(x^2-\frac{13}{10})^2 + \frac{13}{5}(x+\frac{5}{26})^2 +\frac{139}{650}>0$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh