Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Số bi trong hộp sau 60 ngày được bỏ vào theo quy luật


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 21 trả lời

#1 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-01-2017 - 22:43

An bỏ một lượng bi vào hộp theo nguyên tắc: ngày thứ nhất bỏ vào 1 viên bi, ngày thứ 2 bỏ vào 2 viên bi, từ ngày thứ 3 trở đi mỗi ngày bỏ vào số bi bằng tổng số bi đã bỏ vào 2 ngày trước đó. Hỏi sau 2 tháng (60 ngày) trong hộp của An có bao nhiêu viên bi? :wacko:  Trình bày cụ thể :wacko:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#2 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-01-2017 - 22:44

Câu hỏi phụ: Sau bao nhiêu ngày thì An được số bi lớn hơn hoặc bằng 1 tỷ?


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#3 tenlamgi

tenlamgi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết

Đã gửi 18-01-2017 - 00:18

An bỏ một lượng bi vào hộp theo nguyên tắc: ngày thứ nhất bỏ vào 1 viên bi, ngày thứ 2 bỏ vào 2 viên bi, từ ngày thứ 3 trở đi mỗi ngày bỏ vào số bi bằng tổng số bi đã bỏ vào 2 ngày trước đó. Hỏi sau 2 tháng (60 ngày) trong hộp của An có bao nhiêu viên bi? :wacko:  Trình bày cụ thể :wacko:

Theo đề bài, số viên bi bỏ vào hộp trong ngày thứ n là số hạng thứ n+1 trong dãy Fibonacci vì vậy số bi có trong hộp sau n ngày là:

$S_{n}=\sum_{x=1}^{n}\frac{\varphi^{x+1}-(1-\varphi)^{x+1}}{\sqrt{5}}$

Số viên bi có trong hộp sau 60 ngày: $S_{60}=\sum_{x=1}^{60}\frac{\varphi^{x+1}-(1-\varphi)^{x+1}}{\sqrt{5}}=\frac{\varphi^2(1-\varphi^{60})}{(1-\varphi)\sqrt{5}}-\frac{(1-\varphi)^2(1-(1-\varphi)^{60})}{\sqrt{5}\varphi}=6557470319840$

Câu hỏi phụ: $S_{n}\geq 10^9\Leftrightarrow \frac{\varphi^2(1-\varphi^{n})}{(1-\varphi)\sqrt{5}}-\frac{(1-\varphi)^2(1-(1-\varphi)^{n})}{\sqrt{5}\varphi}\geq 10^9\Leftrightarrow \varphi^{n+3}\geq 2236067982$$\Leftrightarrow n\geq log_{\varphi}(2236067982)-3\simeq 42$

Vậy An có hơn 1 tỷ viên bi sau 42 ngày.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tenlamgi: 22-01-2017 - 10:24

  • 013 yêu thích

#4 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 21-01-2017 - 20:14

...

Vậy An có hơn 1 tỷ viên bi sau 42 ngày.

Vậy sau 50 ngày An có bao nhiêu viên bi?


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#5 tenlamgi

tenlamgi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết

Đã gửi 22-01-2017 - 10:20

Vậy sau 50 ngày An có bao nhiêu viên bi?

có $\frac{\varphi^2(1-\varphi^{50})}{(1-\varphi)\sqrt{5}}-\frac{(1-\varphi)^2(1-(1-\varphi)^{50})}{\sqrt{5}\varphi}=53316291171$ bạn nhé.


  • 013 yêu thích

#6 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-01-2017 - 10:40

có $\frac{\varphi^2(1-\varphi^{50})}{(1-\varphi)\sqrt{5}}-\frac{(1-\varphi)^2(1-(1-\varphi)^{50})}{\sqrt{5}\varphi}=53316291171$ bạn nhé.

Sao khi bấm mình lại ra 1 cách khác lại ra 53316291168 cách khác nữa lại ra như bạn. :wacko:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#7 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-01-2017 - 10:44

...

Câu hỏi phụ: $S_{n}\geq 10^9\Leftrightarrow \frac{\varphi^2(1-\varphi^{n})}{(1-\varphi)\sqrt{5}}-\frac{(1-\varphi)^2(1-(1-\varphi)^{n})}{\sqrt{5}\varphi}\geq 10^9\Leftrightarrow \varphi^{n+3}\geq 2236067982$$\Leftrightarrow n\geq log_{\varphi}(2236067982)-3\simeq 42$

Vậy An có hơn 1 tỷ viên bi sau 42 ngày.

Nếu không được dùng log thì làm thế nào vậy :wacko:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#8 tenlamgi

tenlamgi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết

Đã gửi 22-01-2017 - 11:10

Nếu không được dùng log thì làm thế nào vậy :wacko:

được dùng máy tính cầm tay không bạn



#9 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-01-2017 - 14:48

được dùng máy tính cầm tay không bạn

Được dùng máy tính cầm tay chứ. không dùng sao tính ra nổi  :icon6:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#10 tenlamgi

tenlamgi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết

Đã gửi 22-01-2017 - 14:50

Được dùng máy tính cầm tay chứ. không dùng sao tính ra nổi  :icon6:

Nếu được thì bạn lập bảng cho n chạy từ 1 đến ... khi nào thấy hơn 1 tỷ viên là xong.



#11 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-01-2017 - 14:53

Nếu được thì bạn lập bảng cho n chạy từ 1 đến ... khi nào thấy hơn 1 tỷ viên là xong.

Lập bảng ntn vậy? :icon6:  :biggrin:  :botay


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#12 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-01-2017 - 14:58

Mình chưa biết log là gì mà dùng thế nào dc  :botay  :))


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#13 PUA

PUA

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán Học ^^

Đã gửi 23-01-2017 - 19:55

Mình chưa biết log là gì mà dùng thế nào dc  :botay  :))

 

Bài này bạn Sd MTCT là ra. không cần đến Log


  • 013 yêu thích

#14 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 23-01-2017 - 21:43

Bài này bạn Sd MTCT là ra. không cần đến Log

Bạn có thể nói cụ thể hơn được không?  :wacko:  :lol:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#15 PUA

PUA

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán Học ^^

Đã gửi 24-01-2017 - 11:14

Bạn có thể nói cụ thể hơn được không?  :wacko:  :lol:

Lúc mình hỏi a Kaiser bảo thế

 

Để mình hỏi cách làm. nick a ấy đang bị AFK


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PUA: 24-01-2017 - 11:15

  • 013 yêu thích

#16 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-01-2017 - 21:51

Lúc mình hỏi a Kaiser bảo thế

 

Để mình hỏi cách làm. nick a ấy đang bị AFK

AFK là gì vậy?


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#17 PUA

PUA

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán Học ^^

Đã gửi 25-01-2017 - 10:09

AFK là gì vậy?

A đấy bị nhắc nhở, bị mất quyền post bài. hai ngày nữa mới trở lại như cũ được


  • 013 yêu thích

#18 Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán học , Lập trình , Thiên Văn ^^

Đã gửi 27-01-2017 - 20:53

An bỏ một lượng bi vào hộp theo nguyên tắc: ngày thứ nhất bỏ vào 1 viên bi, ngày thứ 2 bỏ vào 2 viên bi, từ ngày thứ 3 trở đi mỗi ngày bỏ vào số bi bằng tổng số bi đã bỏ vào 2 ngày trước đó. Hỏi sau 2 tháng (60 ngày) trong hộp của An có bao nhiêu viên bi? :wacko:  Trình bày cụ thể :wacko:

Nhập biểu thức vào máy tính : 

$X=X+1:A=\frac{1}{\sqrt{5}}\left ( \left ( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right )^{X+1}-\left ( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right )^{X+1} \right )$

Ấn CALC : X?0 . Ấn bằng liên tiếp cho đến X=60 thì giá trị của A là KQ cần tìm.

 

#Câu hỏi phụ : Nhập biểu thức như trên. ấn bằng liên tiếp bao giờ A lớn hơn hoặc bằng 1 tỉ thì X chính là số ngày cần tìm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 27-01-2017 - 20:55

               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238


#19 tenlamgi

tenlamgi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết

Đã gửi 30-01-2017 - 19:48

Nhập biểu thức vào máy tính : 

$X=X+1:A=\frac{1}{\sqrt{5}}\left ( \left ( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right )^{X+1}-\left ( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right )^{X+1} \right )$

Ấn CALC : X?0 . Ấn bằng liên tiếp cho đến X=60 thì giá trị của A là KQ cần tìm.

 

#Câu hỏi phụ : Nhập biểu thức như trên. ấn bằng liên tiếp bao giờ A lớn hơn hoặc bằng 1 tỉ thì X chính là số ngày cần tìm

Cách này sai nhé bởi vì nó chỉ tìm được số viên bi bỏ vào hộp trong ngày thứ x chứ không phải số viên bi có trong hộp.



#20 Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán học , Lập trình , Thiên Văn ^^

Đã gửi 06-02-2017 - 23:34

Cách này sai nhé bởi vì nó chỉ tìm được số viên bi bỏ vào hộp trong ngày thứ x chứ không phải số viên bi có trong hộp.

Nhầm tý.

Đã sửa


               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh