10 replies to this topic

[013]

Tìm số có 3 chữ số sao cho tỉ số giữa số đó và tổng các chữ số của nó có giá trị lớn nhất.

[013]

Cho x, y, z, t là những số nguyên thỏa mãn x⁵ + y⁵ = 4( z⁵ + t⁵ ). CMR: x + y + z + t chia hết cho 5.

[viet9a14124869]

1...$\frac{\overline{abc}}{a+b+c}=\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\leq 100\Leftrightarrow b=c=0$

2.Theo Fermat thì $n^5\equiv n(mod 5)$ nên  $x^5+y^5=4(z^5+t^5)\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+t^5\vdots 5\Leftrightarrow x+y+z+t \vdots 5\Rightarrow$ q.e.d

[013]

1...$\frac{\overline{abc}}{a+b+c}=\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\leq 100\Leftrightarrow b=c=0$

2.Theo Fermat thì $n^5\equiv n(mod 5)$ nên  $x^5+y^5=4(z^5+t^5)\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+t^5\vdots 5\Leftrightarrow x+y+z+t \vdots 5\Rightarrow$ q.e.d

Vậy câu 1 có 9 số thỏa mãn là 100;200;300;400;500;600;700;800;900 phải không?

[viet9a14124869]

đúng

[013]

đúng

Help: http://diendantoanho...y1/#entry668849

[013]

1...$\frac{\overline{abc}}{a+b+c}=\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\leq 100\Leftrightarrow b=c=0$

2.Theo Fermat thì $n^5\equiv n(mod 5)$ nên  $x^5+y^5=4(z^5+t^5)\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+t^5\vdots 5\Leftrightarrow x+y+z+t \vdots 5\Rightarrow$ q.e.d

Câu 1 cách giải đúng nhưng về độ thuyết phục thì tớ cảm thấy sao ấy?

[viet9a14124869]

quá thuyết phục rồi ,,, nếu bạn ko tự tin vào kết quả này có thể suy nghĩ làm cách khác cũng ko sao

[dgpgroup]

Mình thấy với những suy luận trên thì kết quả ra như vậy là tạm ổn rồi

[013]

Mình thấy với những suy luận trên thì kết quả ra như vậy là tạm ổn rồi

Kết quả thì tạm ổn nhưng sức thuyết phục như thế nào ấy.

[ms127]

Kết quả thì tạm ổn nhưng sức thuyết phục như thế nào ấy.

Mình cũng đồng ý với bạn 013