$(Mỹ-1982)$
Chứng minh: Tồn tại $k$ tự nhiên sao cho $k.2^{n}+1$ là hợp số
Với $n=1,2,3,...$
$(Mỹ-1982)$
Chứng minh: Tồn tại $k$ tự nhiên sao cho $k.2^{n}+1$ là hợp số
Với $n=1,2,3,...$
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
$(Mỹ-1982)$
Chứng minh: Tồn tại $k$ tự nhiên sao cho $k.2^{n}+1$ là hợp số
Với $n=1,2,3,...$
Ta chỉ cần chỉ ra sự tồn tại là được :
Th1: n>1
với n chẵn
$2^{n}\equiv 1\left ( mod 3 \right )$
nên với k có dạng 3x+2 thì $k.2^{n}+1$ $\vdots 3$
với n lẻ
$2^{n}\equiv 2 \left ( mod 3 \right )$
nên với k có dạng 3x+1 thì $k.2^{n}+1$ $\vdots 3$
mà $k.2^{n}+1$ >3 vậy luôn tồn tại k để $k.2^{n}+1$ chia hết cho 3 từ đây nên $k.2^{n}+1$ là hợp số
Th2 : n=1 thì luôn luôn tồn tai rồi
p/s : Nếu mà sai thì mong các bạn thông cảm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tay du ki: 22-01-2017 - 16:57
Cố gắng trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế giới
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh