Cho $A=\sqrt{3-\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5}).(\sqrt{10}-\sqrt{2})$. chứng minh rằng A là số tự nhiên.
#2
Đã gửi 22-01-2017 - 00:01
Shin Janny
-
- Thành viên
-
- 91 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $A=\sqrt{3-\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5}).(\sqrt{10}-\sqrt{2})$. chứng minh rằng A là số tự nhiên.
$A=\sqrt{3-\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5}).(\sqrt{10}-\sqrt{2})$
= $(\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}})\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{2}.(\sqrt{5}-1)$
=$\sqrt{9-5}.\sqrt{6+2\sqrt{5}}(\sqrt{5}-1)$
=$2.(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)$
=$2.(5-1)=8$ là số tự nhiên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shin Janny: 22-01-2017 - 00:03
- lelehieu2016 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
