Chứng minh các đẳng thức sau:
$a)\sqrt{\sqrt{7+\sqrt{48}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}(\sqrt{3}+1)$
$b)\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}=\sqrt{5}-2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi legendary: 22-01-2017 - 21:02
Chứng minh các đẳng thức sau: $a)\sqrt{\sqrt{7+\sqrt{48}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}(\sqrt{3}+1)$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi legendary, 22-01-2017 - 20:20
#2
Đã gửi 22-01-2017 - 20:34
QWEFJAS
-
- Thành viên
-
- 55 Bài viết
Hạ sĩ
a,$\sqrt{\sqrt{7+\sqrt{48}}}=\sqrt{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=\sqrt{\sqrt{(\sqrt{3}+2)^2}}=\sqrt{\sqrt{3}+2}$
$\frac{\sqrt{2}}{2}(\sqrt{3}+1)=\frac{\sqrt{2(\sqrt{3}+1)^2}}{2}=\frac{\sqrt{2(3+2\sqrt{3}+1)}}{2}=\frac{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}{2}=\sqrt{2+\sqrt{3}}$
$\Rightarrow ĐPCM$
b,$\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}=\sqrt{17-4\sqrt{(\sqrt{5}+2)^2}}=\sqrt{17-4(\sqrt{5}+2)}=\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}=\sqrt{5}-2$
$\Rightarrow ĐPCM$
P/S: Đăng tiêu đề cho đúng nha bạn. BĐT đâu~~
King of darius(:
#3
Đã gửi 22-01-2017 - 20:35
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
1,$\sqrt{\sqrt{7+\sqrt{48}}}=\sqrt{2+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}(\sqrt{3}+1)$
2,$\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}=\sqrt{17-4(2+\sqrt{5})}=\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2$
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
