Đến nội dung

Hình ảnh

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Đường tròn (K) tiếp xúc trong vs (O) tại D và tiếp xúc AB, AC tại E,F.AD cắt EF tại T, AO cắt (O) tại H. CMR:T, K

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
manhhung2013

manhhung2013

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Đường tròn (K) tiếp xúc trong vs (O) tại D và tiếp xúc AB, AC tại E,F.AD cắt EF tại T, AO cắt (O) tại H. CMR:T, K, H thẳng hàng.


đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 


#2
ecchi123

ecchi123

    Trung sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 177 Bài viết

Gọi $I$ là tâm nội .Bài này điều cần chứng minh đưa về  các đường tròn ngoại tiếp $(AEF),(AIT),(O)$ , cùng đy qua 2 điểm

Thật vậy ,  theo tính chất đường tron $Mix$ thì $DA,DI$ đẳng giác $EDF$ nên $(ITD)$ tiếp xúc với $(DFE),(O)$ .  gọi $(AEF)$ cắt (O) tại $X$ , dễ thấy , tiếp tuyến tại $D, AX,EF$ đồng quy tại $G$ do tc tâm dẳng phương  . nên$\overline{GX}.\overline{GA}=GD^2=\overline{GT}.\overline{GI}$ nên $AXTI$ nội tiếp ,nên các tâm $(AEF),(AIT),(O)$ thẳng hàng , vị tự tâm $A$ tỉ số 2 thì $T,K,H$ thẳng hàng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ecchi123: 23-01-2017 - 19:27

~O)  ~O)  ~O)


#3
Subtract Zero

Subtract Zero

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Bài này điều cần chứng minh đưa về  các đường tròn ngoại tiếp $(AEF),(AIT),(O)$ , cùng đy qua 2 điểm

Thật vậy ,  theo tính chất đường tron $Mix$ thì $DA,DI$ đẳng giác $EDF$ nên $(ITD)$ tiếp xúc với $(DFE),(O)$ .  gọi $(AEF)$ cắt (O) tại $X$ , dễ thấy , tiếp tuyến tại $D, AX,EF$ đồng quy tại $G$ do tc tâm dẳng phương  . nên$\overline{GX}.\overline{GA}=GD^2=\overline{GT}.\overline{GI}$ nên $AXTI$ nội tiếp ,nên các tâm $(AEF),(AIT),(O)$ thẳng hàng , vị tự tâm $A$ tỉ số 2 thì $T,K,H$ thẳng hàng

I là tâm đt nội tiếp ạ?


Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"

 

                                                                          ---Oreki Houtarou---


#4
ecchi123

ecchi123

    Trung sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 177 Bài viết

quên mắt mình chưa gọi điểm , $I$ là tâm nội tiếp đó


~O)  ~O)  ~O)


#5
manhhung2013

manhhung2013

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết

quên mắt mình chưa gọi điểm , $I$ là tâm nội tiếp đó

Mình có thể tìm các tính chất của đường tròn mixtilinear ở đâu?


đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 


#6
ecchi123

ecchi123

    Trung sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 177 Bài viết

Mình thì mình học trong quyển này ,

IMG_0945-26.jpg


~O)  ~O)  ~O)


#7
Subtract Zero

Subtract Zero

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Mình thì mình học trong quyển này ,

attachicon.gifIMG_0945-26.jpg

quyển này khá nhiều bài toán áp dụng và tính chất thường dùng  :icon6:  :icon6:


Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"

 

                                                                          ---Oreki Houtarou---


#8
NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 344 Bài viết

Mình có thể tìm các tính chất của đường tròn mixtilinear ở đâu?

Có thể tham khảo ở đây:

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 24-01-2017 - 01:03

$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh