Cho a,b,c >0 và a+b+c=1. Chứng minh $\frac{a^7+b^7}{a^5+b^5}$ + $\frac{b^7+c^7}{b^5+c^5}$ + $\frac{c^7+a^7}{c^5+a^5} \geq \frac{1}{3}(a+b+c)$
#1
Đã gửi 23-01-2017 - 13:22
#2
Đã gửi 23-01-2017 - 13:46
Ta có $\sum \frac{a^7+b^7}{a^5+b^5}\geq \sum \frac{a^5+b^5}{a^3+b^3}\geq \sum \frac{a^3+b^3}{a+b}=\sum a^2-ab+b^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{1}{3}(a+b+c)$
- duongduong2406 yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất phương trình
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh