Đến nội dung

Hình ảnh

Bất phương trình

- - - - - bất phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
duongduong2406

duongduong2406

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

Cho a,b,c >0 và a+b+c=1. Chứng minh $\frac{a^7+b^7}{a^5+b^5}$ + $\frac{b^7+c^7}{b^5+c^5}$ + $\frac{c^7+a^7}{c^5+a^5} \geq \frac{1}{3}(a+b+c)$



#2
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

Ta có $\sum \frac{a^7+b^7}{a^5+b^5}\geq \sum \frac{a^5+b^5}{a^3+b^3}\geq \sum \frac{a^3+b^3}{a+b}=\sum a^2-ab+b^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{1}{3}(a+b+c)$


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh