Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nh0znoisung

nh0znoisung

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên LTV Đồng Nai
  • Sở thích:Học Toán

Đã gửi 23-01-2017 - 21:24

Cho tam giác $ABC$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp ,$AH$ là đường cao .$D,E,F$ lần lượt là chân đường cao của $I$ hạ xuống $BC,CA,AB$.Lấy $L$ thuộc $AH$ sao cho $IL$ vuông góc với $AD$.Chứng minh 3 đường thẳng $IL,EF,BC$ đồng quy 



#2 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 24-01-2017 - 00:33

Cho tam giác $ABC$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp ,$AH$ là đường cao .$D,E,F$ lần lượt là chân đường cao của $I$ hạ xuống $BC,CA,AB$.Lấy $L$ thuộc $AH$ sao cho $IL$ vuông góc với $AD$.Chứng minh 3 đường thẳng $IL,EF,BC$ đồng quy 

Đây chỉ là tính chất của tứ giác điều hòa thôi mà!!!

$AD\cap (I)\equiv M$

Ta có $MFDE$ là tứ giác điều hòa

$EF\cap BC\equiv K$

$\Rightarrow KM$ là tiếp tuyến của $(I)$

Mà $IL\bot MD$

suy ra $IL$ đi qua $K$

suy ra đpcm


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh