Cho tứ giác $ABCD$ có các cặp cạnh đối không song song. $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $OAB$ và $OCD$ cắt nhau tại $X$ khác $O$. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác $OAD$ và $OCB$ cắt nhau tại $Y$ khác $O$. Các đường tròn đường kính $AC$, $BD$ cắt nhau tại $Z$,$T$. Chứng minh rằng $X,Y,Z,T$ thẳng hàng hoặc đồng viên.