Hi mọi người,
Mình có bài tập như sau: Giải phương trình: $(8x + 5)^{2}(4x + 3)(2x + 1) = 9$
Còn đây là bài giải của mình:
Đặt $2x + 1 = a$. Ta có:
$(4a + 1)^{2}(2a + 1)a = 9$
$\Leftrightarrow (16a^{2} + 8a + 1)(2a + 1)a = 9$
$\Leftrightarrow a(32a^{3} + 32a^{2} + 10a + 1) = 9$
$\Leftrightarrow 32a^{4} + 32a^{3} + 10a^{2} + a - 9 = 0$
$\Leftrightarrow 32a^{3}(a + 1) + 10a(a + 1) - 9(a + 1) = 0$
$\Leftrightarrow (a + 1)(32a^{3} + 10a - 9) = 0$
$\Leftrightarrow (a + 1)(32a^{3} - 16a^{2} + 16a^{2} - 8a + 18a - 9) = 0$
$\Leftrightarrow (a + 1)[16a^{2}(2a - 1) + 8a(2a - 1) + 9(2a - 1)] = 0$
$\Leftrightarrow (a + 1)(2a - 1)(16a^{2} + 8a + 9) = 0$
Vì $16a^{2} + 8a + 9 = (4a + 1)^{2} + 8 > 0 \forall a$ nên:
$a + 1 = 0 \Leftrightarrow a = -1$
$2a - 1 = 0 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}$
Đó là bài giải của mình. Khi mình thay $-1$ vào phương trình ban đầu thì đúng. Nhưng nếu mình thay $\frac{1}{2}$ vào phương trình ban đầu thì kết quả sai. Vậy câu hỏi của mình là tại sao mình giải đúng mà kết quả $\frac{1}{2}$ lại không phải là nghiệm ?
Lưu ý: Mình cần mọi người chỉ ra chỗ sai trong bài giải của mình đã nhé. Còn những cách giải hay hơn thì có thể nói sau ^^
Mình cảm ơn.
Edited: À quên mất, kết quả mình tìm được là $a$ chứ không phải $x$ nên thế vào nó sai. Topic đã giải quyết (sau 5s kể từ khi post bài ^^). Nhờ Administrators & Moderators xóa hộ!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcm: 24-01-2017 - 09:36
