Cho a+b+c=12. Chứng minh : $\sum \sqrt{a^2+8}\geq 6\sqrt{6}$
Cho a+b+c=12. Chứng minh : $\sum \sqrt{a^2+8}\geq 6\sqrt{6}$
Bắt đầu bởi thuylinh284, 24-01-2017 - 14:32
#2
Đã gửi 24-01-2017 - 15:16
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Ta có $(a^2+8)(4+2)\geq (2a+4)^2\Rightarrow \sqrt{a^2+8}\geq \frac{\left | 2a+4 \right |}{\sqrt{6}}\geq \frac{2a+4}{\sqrt{6}}$
Tương tự thì ta có q.e.d
- thuylinh284 yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#3
Đã gửi 24-01-2017 - 20:04
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
Cho a+b+c=12. Chứng minh : $\sum \sqrt{a^2+8}\geq 6\sqrt{6}$
Cách khác...
Áp dụng Min-cốp-xki ta có:
$\sum \sqrt{a^{2}+8}\geq \sqrt{\left ( \sum a \right )^{2}+\left ( 3.2\sqrt{2} \right )^{2}}=6\sqrt{6}$
- baochau1112 yêu thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#4
Đã gửi 25-01-2017 - 16:09
thuylinh284
-
- Thành viên
-
- 49 Bài viết
Binh nhất
Cách khác...
Áp dụng Min-cốp-xki ta có:
$\sum \sqrt{a^{2}+8}\geq \sqrt{\left ( \sum a \right )^{2}+\left ( 3.2\sqrt{2} \right )^{2}}=6\sqrt{6}$
quên té. một phút nông nổi
---HMU---
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
