Cho a+b+c=12. Chứng minh : $\sum \sqrt{a^2+8}\geq 6\sqrt{6}$
Cho a+b+c=12. Chứng minh : $\sum \sqrt{a^2+8}\geq 6\sqrt{6}$
#2
Đã gửi 24-01-2017 - 15:16
Ta có $(a^2+8)(4+2)\geq (2a+4)^2\Rightarrow \sqrt{a^2+8}\geq \frac{\left | 2a+4 \right |}{\sqrt{6}}\geq \frac{2a+4}{\sqrt{6}}$
Tương tự thì ta có q.e.d
- thuylinh284 yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#3
Đã gửi 24-01-2017 - 20:04
Cho a+b+c=12. Chứng minh : $\sum \sqrt{a^2+8}\geq 6\sqrt{6}$
Cách khác...
Áp dụng Min-cốp-xki ta có:
$\sum \sqrt{a^{2}+8}\geq \sqrt{\left ( \sum a \right )^{2}+\left ( 3.2\sqrt{2} \right )^{2}}=6\sqrt{6}$
- baochau1112 yêu thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#4
Đã gửi 25-01-2017 - 16:09
Cách khác...
Áp dụng Min-cốp-xki ta có:
$\sum \sqrt{a^{2}+8}\geq \sqrt{\left ( \sum a \right )^{2}+\left ( 3.2\sqrt{2} \right )^{2}}=6\sqrt{6}$
quên té. một phút nông nổi
---HMU---
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh