Tìm số hạng tổng quát của $\left ( U_{n} \right )$: $\left\{\begin{matrix} U_{1}=2 & & \\ U_{n+1}=\frac{1}{9}\left ( U_{n}+2\sqrt{4U_{n}+1}+2 \right ) & & \forall n\geq 1 \end{matrix}\right.$
SHTQ: $\left\{\begin{matrix} U_{1}=2 & & \\ U_{n+1}=\frac{1}{9}\left ( U_{n}+2\sqrt{4U_{n}+1}+2 \right
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Thuat ngu, 25-01-2017 - 10:24
#2
Đã gửi 25-01-2017 - 15:11
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Tìm số hạng tổng quát của $\left ( U_{n} \right )$: $\left\{\begin{matrix} U_{1}=2 & & \\ U_{n+1}=\frac{1}{9}\left ( U_{n}+2\sqrt{4U_{n}+1}+2 \right ) & & \forall n\geq 1 \end{matrix}\right.$
Bằng cách chuyển sang "ẩn" $v_n= \sqrt{4u_n+1}$, ta có
dãy truy hồi tuyến tính (đơn giản) sau $v_{n+1}=\frac{v_n+4}{3}.$
- Thuat ngu yêu thích
Đời người là một hành trình...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
