Binh nhất
Tứ giác ABCD ngoại tiếp được quanh một đường tròn. Dựng $(O_1),(O_2),(O_3),(O_4)$ thỏa mãn
$(O_1),(O_3)$ tiếp xúc với AB,CD tại K,L và tiếp xúc với các đường thẳng AD,BC
$(O_2),(O_4)$ tiếp xúc với AD,BC tại M,N và tiếp xúc với các đường thẳng AB,CD
Gọi P,Q lần lượt là giao của AD và BC, AB và CD. Chứng minh $\overline{P,K,L}\Leftrightarrow \overline{Q,M,N}$
$\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}a^k\geq \left (\prod_{k=1}^{n}a^k \right )^{\frac{1}{n}}$
Thiếu úy
Bài này có thể được giải nhờ bài toán Nga năm 2000 http://artofproblems...h514303p2889241 và tính chất đường thẳng Newton là tâm nội tiếp của $ABCD$ nằm trên đường nối trung điểm 2 đường chéo.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
