Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tuanthuy9cc

tuanthuy9cc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 25-01-2017 - 15:26


#2
NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2$

ĐK: $x^{2}+x-1\geq 0,x-x^{2}+1\geq 0$
Áp dụng AM-GM:
$1.\sqrt{x^{2}+x-1}+1.\sqrt{x-x^{2}+1}\leq \frac{1+x^{2}+x-1}{2}+\frac{x-x^{2}+1+1}{2}=x+1$
$\Rightarrow x^{2}-x+2\leq x+1$
$\Leftrightarrow (x-1)^{2}\leq 0\Leftrightarrow x=1$(thoả mãn)

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh