Chủ đề này có 2 trả lời

[NTMFlashNo1]

Tìm $f:R\rightarrow R$ thỏa mãn:

$(x-y)f(x+y)-(x+y)f(x-y)=4xy(x^{2}-y^{2})$

[Minato Namikaze]

.bài này cũng khá dễ ta đặt x=(u+v)/2 và y=(u-v)/2 khi đó pt trên thành v*f(u)-u*f(v)=uv(u^2-v^2) suy ra f(u)/u-f(v)/v=u^2-v^2 suy ra f(u)/u-u^2=f(v)/v-v^2 suy ra f(x)/x-x^2=c ( c là hằng ) suy ra f(x)=x^3+ax  thữ lai6 thì thấy đúng v bài toán đc xong   

[Minato Namikaze]

bài này là bài olympic toán sinh viên năm 2011 đó bạn