Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ÔN THI HSG TOÁN 9 CẤP TỈNH

học sinh giỏi toán 9 học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1 longnguyentan

longnguyentan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam

Đã gửi 26-01-2017 - 12:55

Hôm nay mình lập ra topic này nhằm cũng các bạn ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi HSG cấp tỉnh sắp tới. Chúng ta cùng làm bài tập tổng hợp hoặc luyện đề thôi nhé :)

Mở đầu, mình đăng một số bài sau. À mà khi đăng bài tập thì các bạn đánh số tiếp theo nhé, còn đăng đề thi ghi rõ đề của huyện, tỉnh, tp nào nhé!

---------------------------

Bài 1. Cho $a=x+\frac{1}{x};b=y+\frac{1}{y};c=xy+\frac{1}{xy}$. Tính giá trị của biểu thức: $A=a^2+b^2+c^2-abc$

 

Bài 2. Cho các số thực không âm a và b. Chứng minh rằng: $\left ( \sqrt{a}+\sqrt{b} \right )^8\geq 64ab\left ( a+b \right )^2$

 

Bài 3. Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O. Lấy 2 điểm C và D thuộc AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính đi qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và F.

a) Chứng minh: AE < EF.
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc AM, điểm Q thuộc BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn đi qua điểm cố định.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longnguyentan: 26-01-2017 - 12:57


#2 hoakute

hoakute

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 149 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nam Định - THCS Đào Sư Tích

Đã gửi 26-01-2017 - 19:09

B1: mk chủ trương đơn giản hóa :P

$A=a^{2}+b^{2}+c^{2}-abc=(x+\frac{1}{x})^{2}+(y+\frac{1}{y})^{2}+(xy+\frac{1}{xy})^{2}-(x+\frac{1}{x})(y+\frac{1}{y})(xy+\frac{1}{xy})=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}+(xy)^{2}+\frac{1}{(xy)^{2}}+6-[(xy+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{1}{xy})(xy+\frac{1}{xy})=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}+(xy)^{2}+\frac{1}{(xy)^{2}}+6-x^{^{2}}-y^{2}-\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}}-(xy)^{2}-\frac{1}{(xy)^{2}}-2=4$



#3 anhdam1408

anhdam1408

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:CSP

Đã gửi 26-01-2017 - 21:09

Cho mình được phép góp thêm bài cho topic nhé:

Bài 4: Cho $\Delta ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC'. Gọi K là hình chiếc của A lên A'B', L là hình chiếu của B lên B'C'. Chứng minh rằng A'K=B'L$

Bài 5: Giải phương trình nghiệm nguyên: 

$a) 1+x+x^{2}+x^{3}=y^{3} b) x^{3}-y^{3}-2y^{2}-3y-1=0 c)x^{4}+x^{2}-y^{2}+y+10=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhdam1408: 26-01-2017 - 21:13

$\int{x^{2} + (y - \sqrt[3]{x^{2}})^{2} = 1}$

    :wacko:  :icon12: I Love CSP   :icon12:   :wacko:


#4 dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:...

Đã gửi 26-01-2017 - 21:34

bài 4) là bài hình của đề thi chuyên Thành phố hồ chí minh 2016/2017 các bạn có thể xem thêm trên diễn đàn


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#5 longnguyentan

longnguyentan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam

Đã gửi 27-01-2017 - 14:00

bài 4) là bài hình của đề thi chuyên Thành phố hồ chí minh 2016/2017 các bạn có thể xem thêm trên diễn đàn

hình như là bài khác mà bạn



#6 longnguyentan

longnguyentan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam

Đã gửi 27-01-2017 - 14:18

5a

Hình gửi kèm

  • 5a.png


#7 anhdam1408

anhdam1408

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:CSP

Đã gửi 27-01-2017 - 15:21

5a

ba câu pt nghiệm nguyên này mk lấy trên tạp chí TH&TT

$\int{x^{2} + (y - \sqrt[3]{x^{2}})^{2} = 1}$

    :wacko:  :icon12: I Love CSP   :icon12:   :wacko:


#8 dat9adst20152016

dat9adst20152016

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định
  • Sở thích:Math

Đã gửi 27-01-2017 - 15:56

Hôm nay mình lập ra topic này nhằm cũng các bạn ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi HSG cấp tỉnh sắp tới. Chúng ta cùng làm bài tập tổng hợp hoặc luyện đề thôi nhé :)

Mở đầu, mình đăng một số bài sau. À mà khi đăng bài tập thì các bạn đánh số tiếp theo nhé, còn đăng đề thi ghi rõ đề của huyện, tỉnh, tp nào nhé!

---------------------------

Bài 2. Cho các số thực không âm a và b. Chứng minh rằng: $\left ( \sqrt{a}+\sqrt{b} \right )^8\geq 64ab\left ( a+b \right )^2$

   Bài 2: 

        $(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{8}=[(a+b)+2\sqrt{ab}]^{4}\geq [2\sqrt{(a+b)\cdot 2\sqrt{ab}}]^{4}= 64ab(a+b)^{2}(QED)$    


     Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
                                              -G. Polya-


#9 dat9adst20152016

dat9adst20152016

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định
  • Sở thích:Math

Đã gửi 27-01-2017 - 16:07

Bài 6: Giải hpt

     $\left\{\begin{matrix} x^{3}-2y^{3}=x+4y& \\ 6x^{2}-19xy+15y^{2}=1 & \end{matrix}\right.$

Bài 7: Với x,y$\in$Rthỏa mãn xy>2013x+2014y chứng minh:

                    x+y$> (\sqrt{2013}+2014)^{2}$ 


     Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
                                              -G. Polya-


#10 longnguyentan

longnguyentan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam

Đã gửi 27-01-2017 - 16:50

5b

 

Hình gửi kèm

  • 5b.png


#11 leanh9adst

leanh9adst

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định
  • Sở thích:Math

Đã gửi 07-02-2017 - 22:59

Bài 6: Giải hpt

     $\left\{\begin{matrix} x^{3}-2y^{3}=x+4y& \\ 6x^{2}-19xy+15y^{2}=1 & \end{matrix}\right.$

Bài 7: Với x,y$\in$Rthỏa mãn xy>2013x+2014y chứng minh:

                    x+y$> (\sqrt{2013}+2014)^{2}$ 

Gợi ý 2 bài của Đạt cho mấy bạn lớp 9 luôn nhé  ( đây cũng là 2 bài trong đề tuyển sinh vào lớp 10 ĐHSPHN 2013-2014)

Bài 6: Nhân chéo 2 vế của 2 phương trình đã cho ta sẽ thu được 1 phương trình đồng bậc ( bậc của mỗi số hạng đều là 3). Sau đó có thể phân tích thành nhân tử hoặc chia cả 2 vế cho y^3 rồi đặt ẩn phụ t=x/y

Bài 7:  Hình như phải là $x+y> (\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^{2}$ chứ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leanh9adst: 07-02-2017 - 23:28

Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!


#12 leanh9adst

leanh9adst

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định
  • Sở thích:Math

Đã gửi 07-02-2017 - 23:25

Bài 8: Giải phương trình: $x^{2}-x-1=\sqrt{8x+1}$

Bài 9:  Cho x,y là các số hữu tỉ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+(\frac{xy+1}{x+y})^{2}=2$. CMR:  $\sqrt{1+xy}$ là số hữu tỉ.

Bài 10: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}-1}{y}+\frac{y^{2}-1}{x}=3 & \\ & x^{2}-y^{2}+\frac{12}{x}=9 \end{matrix}\right.$

Bài 11: (Thi vào lớp 10 PTNK 2016-2017): Tam giác ABC nhọn có góc BAC > $45^{0}$. Dựng các hình vuông ABMN,ACPQ (M,C khác phía đối với AB, B và Q khác phía đối với AC). AQ cắt đoạn BM tại E và NA cắt đoạn CP tại F.

a) CMR: tam giác ABE và ACF đồng dạng và tứ giác EFQN là tứ giác nội tiếp

b) CMR trung điểm I của EF là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

c) MN cắt PQ tại D, các đường tròn ngoại tiếp tam giác DMQ,DNP cắt nhau tại K khác D, các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại B,C cắt nhau tại J. CMR: D,A,K,J thẳng hàng

Bài 12:Trên bảng có ghi 2 số 1 và 5. Ta ghi các số tiếp theo trên bảng theo quy tắc sau: Nếu có 2 số x,y phân biệt ta ghi thêm số z=x+y+xy. Hỏi theo quy tắc đó ta có nhận được các số 2015 và $2015^{2014}$ hay không?


Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!


#13 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:~NGT~

Đã gửi 08-02-2017 - 19:35

Bài 8 ,,, bình phương hai vế ta chuyển về $x(x+1)(x-1)(x-2)=0$ ,,, theo điều kiện thì ta nhận x=2 là nghiệm 

Bài 9 ,,, Đặt x+y=a,xy=b thì ta có $a^2-2b+(\frac{b+1}{a})^2=2\Rightarrow a^4-2ba^2+b^2-2a^2+2b+1=0\Rightarrow (a^2-b-1)^2=0\Rightarrow \sqrt{xy+1}=\sqrt{b+1}=\sqrt{a^2}=\left | a \right |$

Bài 10,,, hệ 1 tách được thành $(x+y+1)(x^2+xy+y^2-x-y)=0$

Đến đây xét hai trường hợp rồi kết hợp với hệ 2 là giải được 


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#14 anhdam1408

anhdam1408

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:CSP

Đã gửi 09-02-2017 - 13:08

Bài 12:Trên bảng có ghi 2 số 1 và 5. Ta ghi các số tiếp theo trên bảng theo quy tắc sau: Nếu có 2 số x,y phân biệt ta ghi thêm số z=x+y+xy. Hỏi theo quy tắc đó ta có nhận được các số 2015 và $2015^{2014}$ hay không?

Gs trên bảng nhận được số 2015=> 2015=x+y+xy($x\neq y)(x,y\geq 1)$ Dễ thấy (1;1007) là một nghiệm của phương trình => điều GS là đúng.


$\int{x^{2} + (y - \sqrt[3]{x^{2}})^{2} = 1}$

    :wacko:  :icon12: I Love CSP   :icon12:   :wacko:


#15 leanh9adst

leanh9adst

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định
  • Sở thích:Math

Đã gửi 09-02-2017 - 20:41

Sao lại (1,2017)???

Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!


#16 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:~NGT~

Đã gửi 09-02-2017 - 20:44

Sao lại (1,2017)???

bạn ấy viết 1007 mà bạn


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#17 leanh9adst

leanh9adst

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định
  • Sở thích:Math

Đã gửi 09-02-2017 - 22:44

Đó mới chỉ xét trong TH ước của 2016 và 2 và 1008, thế còn (4,504),(8,252)........

Bài này ta có thể sử dung bất biến để giải và đáp án là không thể có 2 số đó nhé . ( xét số dư cho 3)


Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: học sinh giỏi, toán 9, học sinh giỏi toán 9, cấp tỉnh

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh