Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm tổng $a+b^2+c^3$

hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thích học toán, xem anime

Đã gửi 26-01-2017 - 15:01

cho hệ phương trình sau  :$\left\{\begin{matrix} a &+ab &+b &=1 \\ b &+bc &+c &=3 \\ c&+ca &+a &=7 \end{matrix}\right.$ .Tìm tổng $a+b^2+c^3$



#2 tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 580 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \bigstar \textrm{Mathematics} \bigstar \leftarrow }}}$

Đã gửi 26-01-2017 - 15:46

cho hệ phương trình sau  :$\left\{\begin{matrix} a &+ab &+b &=1 \\ b &+bc &+c &=3 \\ c&+ca &+a &=7 \end{matrix}\right.$ .Tìm tổng $a+b^2+c^3$

Ta có hệ tương đương $\left\{\begin{matrix} (a+1)(b+1)=2(1) & \\ (b+1)(c+1)=4(2) & \\ (a+1)(c+1)=8(3) & \end{matrix}\right.$

Nhân theo vế 3 phương trình trên ta được 

$(a+1)^{2}(b+1)^{2}(c+1)^{2}=64$$\rightarrow \begin{bmatrix} (a+1)(b+1)(c+1)=8 & \\ (a+1)(b+1)(c+1)=-8 & \end{bmatrix}$

TH1 $(a+1)(b+1)(c+1)= 8$

$\rightarrow \left\{\begin{matrix} a+1=2 & \\ b+1=1 & \\ c+1=4 & \end{matrix}\right.$
$\rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1 & \\ b=0 & \\ c=3 & \end{matrix}\right.$$\rightarrow a+b^{2}+c^{3}= 28$
TH2 $(a+1)(b+1)(c+1)= -8$
$\rightarrow \left\{\begin{matrix} a+1=-2 & \\ b+1=-1 & \\ c+1=-4 & \end{matrix}\right.$
$\rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-3 & \\ b=-2 & \\ c=-5 & \end{matrix}\right.$$\rightarrow a+b^{2}+c^{3}= -124$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh