Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\frac{a^3}{m_{a}^3}+\frac{b^3}{m_{b}^3}+\frac{c^3}{m_{c}^3}$
$P=\frac{a^3}{m_{a}^3}+\frac{b^3}{m_{b}^3}+\frac{c^3}{m_{c}^3}$
Bắt đầu bởi Coppy dera, 26-01-2017 - 21:09
#1
Đã gửi 26-01-2017 - 21:09
Coppy dera
-
- Thành viên
-
- 334 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 07-03-2017 - 17:25
phamhuy1801
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\frac{a^3}{m_{a}^3}+\frac{b^3}{m_{b}^3}+\frac{c^3}{m_{c}^3}$
$\sum \frac{a^3}{m_a^3} \ge \sum \frac{a}{m_a} = \sum \frac{\sqrt{3}a^2}{m_a.\sqrt{3}a}$
$= \sum \frac{2\sqrt{3}a^2}{\sqrt{2(b^2+c^2-a^2)}.\sqrt{3a^2}} \ge \sum \frac{4\sqrt{3}a^2}{2(a^2+b^2+c^2)}=2\sqrt{3}$
- Coppy dera yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
